BÀI GIẢNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1: PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN
Mục tiêu
 Kiến thức
+ Nắm được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan.
+ Nắm được định nghĩa phép tịnh tiến.
+ Biết vẽ ảnh và xác định được ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.
+ Nắm được tính chất của phép tịnh tiến.
 Kĩ năng
+ Biết vận dụng định nghĩa và tính chất của phép biến hình và phép tịnh tiến để xác định ảnh của
một điểm, một đường thẳng,… cho trước.
+ Biết vận dụng phép tịnh tiến để giải một số bài toán về quỹ tích.

Trang 1

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Phép biến hình
Định nghĩa
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một
điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép
biến hình trong mặt phẳng.
Kí hiệu

Ví dụ. Hình chiếu của điểm A lên đường

Phép biến hình là F và viết F ( M ) = M ' hay M ' = F ( M ) .

thẳng d là điểm H. Khi đó ta có phép biến
hình biến điểm A thành H.

Khi đó M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình F.
Nếu ℘ là một hình

Bài giảng phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

CHỦ ĐỀ PHÉP QUAY
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1) Định nghĩa
Cho điểm O và góc lượng giác  . Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M thành
điểm M  sao cho OM   OM và góc lượng giác  OM ; OM   bằng  được gọi là phép quay tâm O góc  .
– Điểm O được gọi là tâm quay,  được gọi là góc quay của phép quay đó.
– Phép quay tâm O góc  thường được ký hiệu là Q O ;  .
Nhận xét
– Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều
quay của kim đồng hồ.

– Với k là số nguyên ta luôn có:
 Phép quay Q O ;2 k  là phép đồng nhất.
 Phép quay Q O ; 2 k 1  là phép đối xứng tâm O .

2) Các tính chất của phép quay

 Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
 Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng

nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

3) Biểu thức tọa độ của phép quay

 M   x; y 
Xét phép quay tâm O , góc quay  biến đi

Tài liệu chủ đề phép quay

CHỦ ĐỀ PHÉP TỊNH TIẾN
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1) Định nghĩa


 
Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M  sao cho MM   v được

gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v .


Phép tịnh tiến theo vectơ v thường được kí hiệu là Tv , v được gọi là

vectơ tịnh tiến.

 
Như vậy Tv (M)  M   MM   v .

Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.
2) Các tính chất

 
- Tính chất 1: Nếu Tv ( M )  M , Tv ( N )  N  thì M N   MN và từ đó
suy ra M N   MN .
- Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành
đường tròn cùng bán kính.

3) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  (a; b) . Với mỗi điểm M ( x; y ) ta có M ( x; y ) là ảnh của M


 
 x  x  a
 x  x  a
qua phép tịnh tiến theo v . Khi đó MM   v  

.
 y  y  b  y  y  b
Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Tài liệu chủ đề phép tịnh tiến

MỤC LỤC  Chương 1.   PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG   1   1 –   PHÉP TỊNH TIẾN   1  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  Dạng 1: Xác định tọa độ ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  Dạng 2: Xác định phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  Dạng 3: Xác định phương trình ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3  Dạng 4: Một số bài toán hình sơ cấp   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5   2 –   PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC   9  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  Dạng 1: Xác định tọa độ ảnh của điểm qua phép đối xứng trục   d   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  Dạng 2: Xác định phương trình ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục   . . . . . . . . . . .   10  Dạng 3: Xác định phương trình ảnh của đường tròn qua phép đối xứng trục   . . . . . . . . . . . . . .   11  Dạng 4: Ứng dụng phép đối xứng trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12   3 –   PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM   14  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15  Dạng 1: Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm   O . . . . . .   15  Dạng 2: Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm   I   . . . . . . .   15  Dạng 3: Ứng dụng phép đối xứng tâm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16   4 –   PHÉP QUAY   19  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   19  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   20  i / 32   p   Gv: Phùng V. Hoàng Em         0972. 657. 617MỤC LỤC   Kết nối tri thức với cuộc sống  ii  Dạng 1: Xác định ảnh của một điểm qua phép quay   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   20  Dạng 2: Xác định phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép quay   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21  Dạng 3: Xác định phương trình ảnh của đường tròn qua phép quay   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21  Dạng 4: Một số bài toán hình sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   22  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23   5 –   PHÉP VỊ TỰ   26  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   26  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   27  Dạng 1: Tìm ảnh, tạo ảnh của một điểm qua một phép vị tự   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   27  Dạng 2: Xác định phương trình ảnh của đường thẳng qua phép vị tự   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   27  Dạng 3: Xác định phương trình ảnh của đường tròn qua phép vị tự   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28  Dạng 4: Phép dời hình và phép đồng dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28  Dạng 5: Một số bài toán hình sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   29  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   30  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   30  ii / 32   p   Gv: Phùng V. Hoàng Em         0972. 657. 617

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Phùng Hoàng Em

HÌNH HOÏC 11  CH  NG I  PHÉP D  I HÌNH  VÀ  PHÉP    NG D  NG TRONG M  T PH  NG  Giáo Viên Tr   ng THPT Tuy Phong

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Lư Sĩ Pháp

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP    Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong   1  TOÁN 11 1H1-2  MỤC LỤC  PHẦN A. CÂU HỎI .......................................................................................................................................... 1  Dạng 1. Các bài toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng của phép tịnh tiến .......................... 1  DẠNG   2.   xác         của   một      hoặc   một   hình   qua   phép   tịnh   tiến   bằng   phương   pháp   tọa      .......... 5  Dạng 2.1 Điểm .............................................................................................................................................. 5  Dạng 2.2 Đường thẳng .................................................................................................................................. 8  Dạng 2.3 Đường cong ................................................................................................................................. 10  PHẦN B. ĐÁP ÁN CHI TIẾT ........................................................................................................................ 11  Dạng 1. Các bài toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng của phép tịnh tiến ........................ 11  DẠNG   2.   xác         của   một      hoặc   một   hình   qua   phép   tịnh   tiến   bằng   phương   pháp   tọa      ........ 17  Dạng 2.1 Điểm ............................................................................................................................................ 17  Dạng 2.2 Đường thẳng ................................................................................................................................ 20  Dạng 2.3 Đường cong ................................................................................................................................. 23  PHẦN A. CÂU HỎI Dạng 1. Các bài toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng của phép tịnh tiến  Câu 1.   Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó? A.   0   .   B.   1   .   C.   2   .   D. Vô số.  Câu 2.   Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó? A.   0   .   B.   1   .   C.   2   .   D. Vô số.  Câu 3.   Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó? A.   0   .   B.   1   .   C.   2   .   D. Vô số.  Câu 4.   Phép tịnh tiến   không   bảo toàn yếu tố nào sau đây? A. Khoảng cách giữa hai điểm.   B. Thứ tự ba điểm thẳng hàng. C. Tọa độ của điểm.   D. Diện tích.  Câu 5.   (THPT   YÊN   LẠC   -   LẦN   4   -   2018)   Cho hình chữ nhật   MNPQ   . Phép tịnh tiến theo véc tơ   MN    biến điểm   Q   thành điểm nào? A. Điểm   Q   .   B. Điểm   N   .   C. Điểm   M   .   D. Điểm   P   .  PHÉP TỊNH TIẾNCÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP    Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong   2  Câu 6.   (THPT   HẬU   LỘC   2   -   TH   -   2018)   Chọn khẳng định   sai   trong các khẳng định sau: A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính. D. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.  Câu 7.   (CTN   -   LẦN   1   -   2018)   Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó? A.   0   .   B.   2   .   C.   3   .   D.   1   .  Câu 8.   Kết luận nào sau đây là   sai ? A.   (   ) u T   A   B   AB   u                B.   (A)   B AB T       C.   0   (   ) T   B   B     C.   2   (   )   2 AB T   M   N   AB   MN                 Câu 9.   Giả sử   (   )   ';   (   )   ' v   v T   M   M   T   N   N           . Mệnh đề nào sau đây   sai ? A.   '   ' M N   MN           .   B.   '   ' MM   NN          C.   '   ' MM   NN    .   D.   '   ' MNM N   là hình bình hành.  Câu 10.   Cho hai đường thẳng   1 d   và   2 d   cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến   1 d   thành   2 d A. Không.   B. Một.   C. Hai.   D. Vô số.  Câu 11.   (THPT   LÝ   THÁI   TỔ   -   BẮC   NINH   -   2018)   Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ   Oxy   cho      2;   3 A      ,       1; 0 B   .Phép tịnh tiến theo       4;   3 u        biến điểm   , A B   tương ứng thành   , A B       khi đó, độ dài đoạn thẳng   A B       bằng: A.   10 A B       .   B.   10 A B       .   C.   13 A B       .   D.   5 A B       . Câu 12.   Trong mặt phẳng tọa độ   Oxy   , cho hai điểm             0; 2 ,   2;1 M   N      và véctơ       1; 2 v        . Ơ. Phép tịnh tiến theo véctơ   v     biến   , M   N   thành hai điểm   , M   N       tương ứng. Tính độ dài   M N    . A.   5 M N    .   B.   7 M N    .   C.   1 M N    .   D.   3 M N    .  Câu 13.   Với hai điểm   , A   B   phân biệt và             , v   v T   A   A   T   B   B               với   0 v           . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   A B   v             .   B.   A B   AB              .   C.   AB   v          .   D.   0 A B   AB                    .  Câu 14.   Cho hai đường thẳng   1 d   và   2 d   song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến theo vectơ   0 v          biến   1 d   thành   2 d   ? A.   0   .   B.   1   .   C.   2   .   D. Vô số.  Câu 15.   Cho hình bình hành   ABCD   . Phép tịnh tiến   AB   AD  T            biến điểm   A   thành điểm nào? A.   A       A   qua   C   .   B.   A       D   qua   C   . C.   O   là giao điểm của   AC   qua   BD   .   D.   C   .

Các dạng toán phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

TÀI LI  U LƯU HÀNH N  I B   LÊ MINH TÂM  CHƯƠNG 01  PHÉP D  I HÌNH  &   PHÉP Đ  NG D  NGPHÉP D  I HÌNH & PHÉP Đ  NG D  NG  LÊ MINH TÂM  Trang   2  M  C L  C   1.   PHÉP BI  N HÌNH   ................................ ................................ ................................ .........................   4  I. Đ  NH NGHĨA:   ................................ ................................ ................................ ................................ ............  4  II. KÝ HI  U:  ................................ ................................ ................................ ................................ .....................  4  III. TÍNH CH  T:   ................................ ................................ ................................ ................................ ............  4   2.   PHÉP T  NH TI  N   ................................ ................................ ................................ ..........................   5  I. Đ  NH NGHĨA:   ................................ ................................ ................................ ................................ ............  5  II. TÍNH CH  T:  ................................ ................................ ................................ ................................ ..............  5  III. BI  U TH  C T  A     :   ................................ ................................ ................................ ...........................  6  IV. BÀI T  P: ................................ ................................ ................................ ................................ ....................  8  4.1.   T    Lu  n.   ................................ ................................ ................................ ................................ .................  8  4.2.   Tr  c nghi  m.   ................................ ................................ ................................ ................................ ........  11   3.   PHÉP Đ  I X  NG TR  C  ................................ ................................ ................................ ...........................   17  I. Đ  NH NGHĨA:   ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  17  II. TÍNH CH  T:  ................................ ................................ ................................ ................................ ............  17  III. BI  U TH  C T  A     :   ................................ ................................ ................................ .........................  17  IV. BÀI T  P: ................................ ................................ ................................ ................................ ..................  18  4.1.   T    Lu  n.   ................................ ................................ ................................ ................................ ...............  18  4.2.   Tr  c nghi  m.   ................................ ................................ ................................ ................................ ........  21   4.   PHÉP Đ  I X  NG TÂM  ................................ ................................ ................................ ................   25  I. Đ  NH NGHĨA:   ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  25  II. TÍNH CH  T:  ................................ ................................ ................................ ................................ ............  25  III. BI  U TH  C T  A     :   ................................ ................................ ................................ .........................  25  IV. BÀI T  P: ................................ ................................ ................................ ................................ ..................  26  4.1.   T    Lu  n.   ................................ ................................ ................................ ................................ ...............  26  4.2.   Tr  c nghi  m.   ................................ ................................ ................................ ................................ ........  28   4.   PHÉP QUAY   ................................ ................................ ................................ ...............................   31  I. Đ  NH NGHĨA:   ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  31  II. TÍNH CH  T:  ................................ ................................ ................................ ................................ ............  31

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Lê Minh Tâm

Chuyên đề PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG   Hình Học 11  Giáo viên:   LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...   CLB Giáo viên trẻ TP Huế  T RẮC NGHIỆM :  PHÉP BIẾN HÌNH  Câu 1:   Trong các m       sau, m       nào    ? a.      tròn có vô s    tr       x  . b.   M    hình có vô s    tr       x    thì hình      ph    là      tròn. c.   M    hình có vô s    tr       x    thì hình      ph    là hình g    nh      tròn    g tâm. d.   M    hình có vô s    tr       x    thì hình      ph    là hình g    hai      th   vuông góc.  Câu 2:   Trong các m       sau, m       nào    ? a.   Phép      x    tâm không có    i    nào bi    thành chính nó. b.   Phép      x    tâm có      m     i    bi    thành chính nó. c.   Có phép      x    tâm có hai    i    bi    thành chính nó. d.   Có phép      x    tâm có vô s     i    bi    thành chính nó.  Câu 3:   Trong các m       sau, m       nào    ? a.   Có m    phép t    ti    theo vector khác không bi    m     i    thành chính nó. b.   Có m    phép      x  g tr    bi    m     i    thành chính nó. c.   Có m    phép      x    tâm bi    m     i    thành chính nó. d.   Có m    phép quay bi    m     i    thành chính nó.  Câu 4:   Trong các m       sau, m       nào sai? a.   Hình g    hai      tròn không b    nhau có tr       x  . b.   Hình g    m     ng tròn và m     o    th    tu        x  . c.   Hình g    m       tròn và m       th    tu           x  . d.   Hình g    m    tam giác cân và      tròn ngo  i ti    tam giác      có tr      x  .  Câu 5:   Cho hai      th    c    nhau d và   d’. C       x    tr    bi    d thành   d’?  a.Không.   b.Có duy nh  .   c.Có hai.   d.Có vô s  .  Câu 6:   Trong các hình sau    y, hình nào có 4 tr       x  ? a. Hình bình hành.   b. Hình ch    nh  . c. Hình thoi   d. Hình vuông.  Câu 7:   Trong các hình sau    y, hình nào không có tâm      x  ? a.   Hình g    m       tròn và m    hình ch    nh    n    ti  . b.   Hình g    m       tròn và m    tam giác      n    ti  . c.   Hình l    giác    . d.   Hình g    m    hình vuông và      tròn n    ti  .  Câu 8:   Có bao nhiêu phép t    ti    bi    m       th    cho tr  c thành chính nó? a. Không có   b. M    c.Hai   d.Vô s   Câu 9:   Có bao nhiêu phép t    ti    bi    m       tròn cho tr    thành chính nó? a. Không có   b. M    c. Hai   d. Vô s  .  Câu 10:   Có bao nhiêu phép t    ti    bi    m    hình vuông thành chính nó? a. Không có   b. M    c. B    d. Vô s   Câu 11:   Hình g    hai      tròn phân bi    có cùng bán kính thì có bao nhiêu tâm     x  ? a. Không có   b. M    c. Hai   d. Vô s  .  Câu 12:   Cho tam giác      tâm O. H    có bao nhiêu phép quay tâm O góc    , 0   2           , bi    tam giác trên thành chính nó? a. M    b. M    c. Ba   d. B Chuyên đề PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG   Hình Học 11  Giáo viên:   LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...   CLB Giáo viên trẻ TP Huế  Câu 13:   Cho hình vuông tâm O. H    có bao nhiêu phép quay tâm O góc    , 0   2            , bi    hình vuông trên thành chính nó? a. M    b. M    c. Ba   d. B   Câu 14:   Cho hình ch    nh    có tâm O. H    có bao nhiêu phép quay tâm O góc    , 0   2           , bi    hình ch    nh    trên thành chính nó? a. Không có.   b. Hai   c. Ba   d. B   Câu 15:   Cho hai      th    song song d và   d’. C     ti    bi    d thành   d’?  a. Không có.   b. M    c.Hai   d. Vô s  .  Câu 16:   Trong m    ph    Oxy cho    i    A(2;5). Phép t    ti    theo vector (1;2) v     bi   A thành    i    nào trong các    i    sau? a. B(3;1)   b. C( 1;6)   c. D(3;7)   d. E(4;7)  Câu 17:   Trong m    ph    Oxy cho    i    M(2;3), h    trong 4    i    sau:    i    nào là     c    M qua phép      x    tr    Ox? a. A(3;2)   b.B(2;-3)   c. C(3;-2)   d. D(-2;3)  Câu 18:   Trong m    ph    Oxy cho    i    M(2;3), h    M là      c     i    nào trong 4   i    sau qua phép      x    qua tr    Oy? a. A(3;2)   b. B(2;-3)   c. C(3;-2)   d. D(-2;3)  Câu 19:   Trong mặt phẳng   Oxy cho    i    M(2;3), h    trong b     i    sau:    i    nào là     c    M qua phép      x    qua      th    x-y=0. a. A(3;2)   b.B(2;-3)   c.C(3;-2)   d. D(-2;3)  Câu 20:   Trong m    ph    Oxy, cho hai    i    I(1;2) và M(3;-1). Trong các    i    sau,   i    nào là      c    M qua phép      x    tâm I? a. A(2;1)   b. B(-1;5)   c. C(-1;3)   d. D(5;-4)  Câu 21:   Trong m    ph    Oxy, cho      th    d: x=2. Trong c ác      th    sau,     th    nào là      c    d qua phép      x    tâm O? a. x=-2   b. y=2   c. x=2   d. y=-2  Câu 22:   Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Hỏi trong các điểm sau, điểm nào là  0  45  a. A(-1;1)   b. B(1;0)   c. C (   2;0)   d. (0;   2) D  Câu 23:   Trong m    ph    Oxy cho      th    d: 2x-y+1=0.      phép t    ti    theo vector v     bi    d thành chính nó thì v     ph    là vector nào trong các vector sau? a. (2;1) v        b. (2; 1) v           c. (1; 2) v        d. ( 1;2) v       Câu 24:   Trong mặt phẳng   Oxy cho    i    M(-2;4). H    phép v    t    tâm O, t    s    k= -2 bi    i    M thành    i    nào sau    y? a. A(-8;4)   b. B(-4;-8)   c. C(4;-8)   d. D(4;8)  Câu 25:   Trong m    ph    Oxy cho      th    d có ph  ng trình 2x+y-3=0. H    phép v    t    tâm O t    s    k= 2 bi    d thành      th    nào trong các      th    có ph  ng trình sau? a. 2x+y+3=0   b. 2x+y-6=0 c. 4x-2y-3=0   d. 4x+2y-5=0  Câu 26:   Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y - 2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=   - 2 biến đường thẳng d thành đường nào trong các đường thẳng có phương trình sau?  a. 2x+2y=0   c. 2x+2y-4=0 c. x+y+4=0   d. x+y-4=0

100 câu trắc nghiệm phép biến hình trong mặt phẳng – Lê Bá Bảo

Hình H  c 11: Ch  ng I-Phép d  i hình và phép    ng d  ng trong m  t ph  Ths. Tr  n      -Gv THPT Gia H  i, Hu  . S  T: 01234332133   Page 1 M  C L  C  CH  NG I. PHÉP D  I HÌNH VÀ PHÉP    NG D  NG TRONG M  T PH  NG ......... 3  BÀI 1. PHÉP BI  N HÌNH   ................................................................................................... 3  A. KI  N TH  C C    B  N C  N N  M .............................................................................. 3  B. PHÂN D  NG VÀ PH  NG PHÁP GI  I BÀI T  P   ................................................... 4  D  ng 1.   Xác    nh    nh c  a m  t hình qua m  t phép bi  n hình ....................................... 4  D  ng 2.   Tìm    i  m b  t    ng c  a phép bi  n hình ........................................................... 4  C. CÂU H  I VÀ BÀI T  P TR  C NGHI  M KHÁCH QUAN   ......................................... 4  BÀI 2. PHÉP T  NH TI  N .................................................................................................... 9  A. KI  N TH  C C    B  N C  N N  M ............................................................................. 9  B. PHÂN LO  I VÀ PH  NG PHÁP GI  I BÀI T  P ....................................................11  D  ng 1.   Xác    nh    nh c  a m  t hình qua m  t phép t  nh ti  n   ......................................11  D  ng 2.   Dùng phép t  nh ti  n      tìm t  p h  p    i  m di    ng ........................................12  D  ng 3.   Dùng phép t  nh ti  n      d  ng hình ................................................................12  C. CÂU H  I TR  C NGHI  M ........................................................................................13  BÀI 3. PHÉP    I X  NG TR  C   ......................................................................................30  A. KI  N TH  C C    B  N C  N N  M ............................................................................30  B. PHÂN LO  I VÀ PH  NG PHÁP GI  I BÀI T  P ....................................................30  D  ng 1.   Xác    nh    nh c  a m  t hình qua phép    i x  ng tr  c   .....................................30  D  ng 2.   Tìm tr  c    i x  ng c  a m  t hình ....................................................................31  D  ng 3.   Tìm t  p h  p    i  m ..........................................................................................32  D  ng 4.   Dùng phép    i x  ng tr  c      d  ng hình   .......................................................32  C. CÂU H  I TR  C NGHI  M ........................................................................................33  BÀI 4. PHÉP    I X  NG TÂM   ........................................................................................51  A. KI  N TH  C C    B  N C  N N  M ............................................................................51  B. PHÂN LO  I VÀ PH  NG PHÁP GI  I BÀI T  P ....................................................51  D  ng 1.   tìm    nh c  a 1    i  m, m  t    ng qua phép    i x  ng tâm   ..............................51  D  ng 2.   Ch  ng minh m  t hình H có tâm    i x  ng   ....................................................52  D  ng 3.   Dùng phép    i x  ng tâm      d  ng hình ........................................................53Hình H  c 11: Ch  ng I-Phép d  i hình và phép    ng d  ng trong m  t ph  ng  Ths. Tr  n      -Gv THPT Gia H  i, Hu  . S  T: 01234332133   Page 2  C. CÂU H  I TR  C NGHI  M  ........................................................................................ 54  BÀI 5. PHÉP QUAY   .......................................................................................................... 60  A. KI  N TH  C C    B  N C  N N  M  ............................................................................ 60  B. PHÂN LO  I VÀ PH  NG PHÁP GI  I BÀI T  P  .................................................... 63  D  ng 1.   Ch  ng minh    i  m M’ là    nh c  a    i  m M trong m  t phép quay   ................... 63  D  ng 2.   Tìm    nh c  a m  t    ng th  ng,    ng tròn qua m  t phép quay   .................. 64  D  ng 3.   D  ng hình b  ng phép quay   .......................................................................... 66  C. CÂU H  I TR  C NGHI  M  ........................................................................................ 67  BÀI 6. KHÁI NI  M PHÉP D  I HÌNH VÀ HAI HÌNH B  NG NHAU  ........................... 76  A. KI  N TH  C C    B  N C  N N  M  ............................................................................ 76  B. CÂU H  I TR  C NGHI  M   ........................................................................................ 80  BÀI 7. PHÉP V    T   ........................................................................................................... 91  A. KI  N TH  C C    B  N C  N N  M  ............................................................................ 91  B. PHÂN D  NG VÀ PH  NG PHÁP GI  I BÀI T  P   ................................................. 95  D  ng 1.   Xác    nh phép v    t    bi  n    i  m M cho s  n thành    i  m M’ cho s  n   ................ 95  D  ng 2.   Dùng phép v    t       tìm t  p h  p    i  m  ........................................................... 96  D  ng 3.   Dùng phép v    t       d  ng hình   ..................................................................... 97  C. CÂU H  I TR  C NGHI  M  ........................................................................................ 99  BÀI 8. PHÉP    NG D  NG  ........................................................................................... 114  A. KI  N TH  C C    B  N C  N N  M  .......................................................................... 114  D  ng 1.   Xác    nh các y  u t    c    b  n c  a phép    ng d  ng  ......................................... 114  D  ng 2.   Tìm    nh c  a m  t    i  m M qua m  t phép    ng d  ng   ................................... 115  D  ng 3.   Ch  ng minh hai hình H và H’    ng d  ng   .................................................. 115  D  ng 4.   Tìm t  p h  p các    i  m M’ là    nh c  a    i  m M qua m  t phép    ng d  ng   ..... 116    P CH  NG 1   ..................................................................................................... 121

Phương pháp giải các dạng toán phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Trần Đình Cư

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   Phép bi    Trang 1 Mua file Word liên h    - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook:   https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   Phép bi    Trang 2 Mua file Word liên h    - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook:   https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/  PHÉP T  .  A – LÝ THUY  T TÓM T  T  1. Đị nh ngh   Trong m  t ph      v   . Phép bi  n hình bi  n m  m   M   thành điể m   ' M   sao cho   '           MM   v   c g  i là   phép t  nh ti      v   . Phép t  nh ti      v    c kí hi  u là     v  T   . V  y thì         '   '                v  T   M   M   MM   v  Nh  n xét:       0     T   M   M  2. Tính ch  t c  a phép t  nh ti  n.     B  o toàn kho  ng cách gi  m b  t kì     Bi  n m  ng th  ng th  ng song song ho  c trùng v  ng th       Bi  n th  n th  ng b  ng nó.     Bi  n m  t tam giác thành tam giác b       Bi  n m  ng tròn thành    ng tròn có cùng bán kính.  3. Bi  u th  c t    c  a phép t  nh ti  n.  Trong m  t ph  ng   Oxy   cho điể m       ; M   x y   và       ;     v   a b   . G  i                 '   ' '   ';   '   '   * '   '                                                        v  x   x   a   x   x   a M   x   y   T   M   MM   v   y   y   b   y   y   b  H     *    c g  i là bi  u th  c t    c  a     v  T   .  B – BÀI T  P D  NG 1: ÁP D  NH NGH    T PHÉP T  NH TI  N  Câu 1:   M    nào sau đây là   sai ?  Trong m  t ph  ng, phép t  nh ti  n             '      '          v   v  T   M   M   v   T   N   N   ( v  i   0        v   ). Khi đó  A.   '   '          MM   NN   .   B.   '   '         MN   M N   .  C.   '   '         MN   NM   .   D.   '   '  MM   NN  Câu 2:   Có bao nhiêu phép t  nh ti  n bi  n m  ng th  c thành chính nó?  A.   Không có.   B.   Ch    có m  t.   C.   Ch    có hai.   D.   Vô s  .  Câu 3:   Có bao nhiêu phép t  nh ti  n bi  n m  ng tròn cho tr  c thành chính nó?  A.   Không có.   B.   M  t.   C.   Hai.   D.   Vô s  .  Câu 4:   Có bao nhiêu phép t  nh ti  n bi  n m  t hình vuông thành chính nó?  A.   Không có.   B.   M  t.   C.   B  n.   D.   Vô s  .  Câu 5:   Gi    s    qua phép t  nh ti    0        v   , đườ ng th  ng d bi  ng th  ng    d   . Câu nào  sau đây   sai ?  A.   d   trùng    d   khi     v   là vectơ chỉ   phương củ a d.  B.   d   song song v  i    d   khi     v   là vectơ chỉ   phương củ a d.  C.   d   song song v  i d’ khi     v   không ph    phương củ a   d   .  D.   d   không bao gi    c  t    d   .

Bài tập phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng có lời giải chi tiết – Đặng Việt Đông

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Trần Quốc Nghĩa

Ch  ng 1: CÁC PHÉP BI  N HÌNH TRONG M  T PH  NG  Giáo viên : NGUY  N H  U BI  N -   https://www.facebook.com/nguyenhuubien1979   Trang   1  O b a y' y x' x M' M  Ch  ng I: PHÉP D  I HÌNH VÀ PHÉP    NG D  NG TRONG M  T PH  NG BÀI H  C 1: PHÉP T  NH TI  N I. TÓM T  T LÝ THUY  T 1.    nh ngh  a:  Phép t  nh ti  n theo   v   (a;b) = = = =        là phép bi  n hình, bi  n    i  m M thành M’ sao cho   MM '   v = = = =                      Ký hi  u:   ( ( ( (   ) ) ) ) v  T   M   M ' = = = =       ho  c   v  T : M   M '          2. Tính ch  t   NH LÝ 1  N  u phép t  nh ti  n bi  n hai    i  m M và N l  n l  t thành hai    i  m M’ và N’ thì M  N  =MN.   NH LÝ 2  Phép t  nh ti  n bi  n ba    i  m th  ng hàng thành ba    i  m th  ng hàng và không làm thay    i th    t   ba    i  m      H    QU   - Phép t  nh ti  n bi  n    ng th  ng thành    ng th  ng song song ho  c trùng v  i nó. - Phép t  nh ti  n bi  n    o  n th  ng thành    o  n th  ng b  ng v  i nó. - Phép t  nh ti  n bi  n tam giác thành tam giác b  ng nó. - Phép t  nh ti  n bi  n    ng tròn thành    ng tròn b  ng nó. - Phép t  nh ti  n bi  n góc thành góc b  ng nó. ...  3. Bi  u th  c t  a      c  a phép t  nh ti  n  Trong   m  t   ph  ng   t  a      v  i   h    t  a      Oxy,   cho  ( ( ( (   ) ) ) )   ( ( ( (   ) ) ) )   ( ( ( (   ) ) ) ) v   a;b ;M x;y ;M ' x';y ' = = = =        . Khi      nh ti  n :   ( ( ( (   ) ) ) ) v  T   M   M ' = = = =       có bi  u th  c t  a     là :   x '   x   a  y '   y   b  =   + =   + =   + =   +           =   + =   + =   + =   +      II. BÀI T  P ÁP D  NG D  NG 1: Xác    nh    nh c  a m  t    i  m ho  c m  t hình qua phép t  nh ti  n b  ng tính toán Bài 1:   v   (   1;2); A(3;5);B(   1;1);d : x   2y   3   0 =            +   = =            +   = =            +   = =            +   =       1.   Tìm t  a      các    i  m A’, B’ theo th    t    là    nh c  a A, B qua phép t  nh ti  n   v       2.   Tìm t  a      c  a    i  m C sao cho A là    nh c  a C qua phép t  nh ti  n   v       3.   Tìm ph  ng trình    ng th  ng d’ là    nh c  a d qua phép t  nh ti  n   v       H  ng d  n: 1.   A'   A   v v A'   A   v  x   x   x   3   1   2 T (A)   A '   A '(2;7) y   y   y   5   2   7  =   +   =      = =   +   =      = =   +   =      = =   +   =      =          = = = =                         =   +   =   +   = =   +   =   +   = =   +   =   +   = =   +   =   +   =                       T  ng t    có : B’(-2;3)  v       M  M Ch  ng 1: CÁC PHÉP BI  N HÌNH TRONG M  T PH  NG  Giáo viên : NGUY  N H  U BI  N -   https://www.facebook.com/nguyenhuubien1979   Trang   2  2.   A   C   v   C   C v A   C   C   C v  x   x   x   3   x   1   x   4 T (C)   A   C(4;3) y   y   y   5   y   2   y   3  =   + =   + =   + =   +       =      = =      = =      = =      =                      = = = =                                                            =   +   =   +   = =   +   =   +   = =   +   =   +   = =   +   =   +   =                                         3.  Cách 1:   Gi    s    v  x '   x   1   x   x'   1  M(x;y)   d, T (M)   M '(x ';y ')   d'   y '   y   2   y   y '   2  =      =   + =      =   + =      =   + =      =   +                     =       =       =       =                                       =   +   =    =   +   =    =   +   =    =   +   =                          M(x'   1;y '   2)   d   x'   2y '   8   0       +       +       +       +                  +   =    +   =    +   =    +   =  V  y : d’ có ph  ng trình: x - 2y + 8 = 0  Cách 2:   v  T (d)   d '   d'/ /d   d ' : x   2y   c   0 = = = =                        +   =    +   =    +   =    +   =      + Ch  n M(-3;0)   M' v M '  x   3   1   4 d   T (M)   M '   M '( 4;2) y   0   2   2  = −      = − = −      = − = −      = − = −      = −                  = = = =                               =   +   = =   +   = =   +   = =   +   =           +   M '   d '   4   2.2   c   0   c   8   d' : x   2y   8   0                   +   =      =       +   =      =       +   =      =       +   =      =            +   =    +   =    +   =    +   =  Bài 2:   d c  t Ox t  i A(-4;0), c  t Oy t  i B(0;5). Hãy vi  t ph  ng trình tham s    c  a d’ là    nh c  a d qua phép tinh ti  n   v   (5;1) = = = =       H  ng d  n: + Ch  n   d U   AB   (4;5) =   = =   = =   = =   =                       + Vì   d'   d v  T (d)   d '   U   U   (4;5) = = = =         =   = =   = =   = =   =                       + G  i   A'   A v A'   A  x   x   5   1 T (A)   A '   A '(1;1) y   y   1   1  =   +   = =   +   = =   +   = =   +   =      = = = =                         =   +   = =   +   = =   +   = =   +   =           + Vì   (t   R)  x   1   4t A   d   A '   d '   d ' :   y   1   5t  =   + =   + =   + =   +                                        =   + =   + =   + =   +      Bài 3: 1.   Cho   ( ( ( (   ) ) ) )   ( ( ( (   ) ) ) )  2   2  (C) : x   2   y   1   4    +      =    +      =    +      =    +      =   . Tìm    nh c  a    ng tròn (C) qua phép t  nh ti  n   v   (   2;2) =    =    =    =          2.   Cho   2   2  (C) : x   y   2x   4y   4   0 +      +      = +      +      = +      +      = +      +      =   . Tìm    nh c  a    ng tròn (C) qua phép t  nh ti  n   v   (   2;3) =    =    =    =          H  ng d  n:  1.  Cách 1:  + (C) có tâm I(2;1); bán kính R = 2 +   C' v  T (C)   C'   R   R   2 = = = =         =   = =   = =   = =   =      +   I'   I v I'   I  x   x   (   2)   0 T (I)   I '   I '(0;3) y   y   2   3  =   + −   = =   + −   = =   + −   = =   + −   =      = = = =                         =   +   = =   +   = =   +   = =   +   =           + V  y   ( ( ( (   ) ) ) )   ( ( ( (   ) ) ) )  2   2  (C') : x   0   y   3   4    +      =    +      =    +      =    +      =  Cách 2:  + G  i   ( ( ( (   ) ) ) ) v  x'   x   1   x   x'   2 T   M(x;y)   (C)   M '(x ';y ')   (C')   M(x'   2;y '   2) y '   y   2   y   y '   2  =      =   + =      =   + =      =   + =      =   +                     =       =       =       =                                    +    +    +    +                     =   +   =    =   +   =    =   +   =    =   +   =                          +   ( ( ( (   ) ) ) )   ( ( ( (   ) ) ) )  2   2 2   2  M   (C)   x'   y '   3   4   (C') : x   y   3   4             +      = +      = +      = +      =         +      = +      = +      = +      =  2.   T  ng t    ta có   ( ( ( (   ) ) ) )   ( ( ( (   ) ) ) )  2   2  (C') : x   1   y   1   9 +   +      = +   +      = +   +      = +   +      =

Các phép biến hình trong mặt phẳng – Nguyễn Hữu Biển

Gv: Đ      Phép bi     -   Hình h   PHÉP T   Câu   1 .   Cho hình bình hành ABCD. Phép t    DA  T     bi   A. B thành C.   B. C thành A.   C . C thành B.   D. A thành D.  Câu 2.   Cho hình bình hành ABCD, Khi     A.       AD  B   T   C       B.       DA  B   T   C       C.       CD  B   T   A       D.       AB  B   T   C        .  Câu 3.   Cho      ABC có tr   AG  T    (G) = M . K hi đó đi    A. M là trung đi    B. M trùng v   C. M là đ       D. M là đ      Câu 4.   Qua ph  p t  nh ti  n v  c t    u     ,     ng th  ng d c     nh l      n g th  ng d, ta c   A. d    tr  ng v  i d khi d song song v  i gi    u     B. d    tr  ng v  i d khi d vu  ng g  c v  i gi    u    C. d    tr  ng v  i d khi d c  t     ng th  ng ch  a   u     D. d    tr  ng v  i d khi d   song song ho  c d tr  ng v   giá   u    Câu 5.   Có bao nhiêu phép t    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3  Câu 6.   Có bao nhiêu phép t         A. 0   B. 1   C. 2   D. vô   s   Câu 26: có bao nhiêu phép t        A. 0   B. 1   C. 2   D. v ô s   Câu 7.   Cho     ng th  ng a c  t 2      ng th  ng song song b v    b’. C    bao nhi  u ph  p t  nh ti  n bi  n a  th  nh ch  nh n    v    bi  n b th  nh b’?  A. 0   B. 1   C. 2   D. V    s  .  Câu 8.   Cho hình bình hành ABCD. Phép t    DA  T     bi   A. B thành C   B. C thành A   C. C thành B   D. A thành D  Câu 9.   Cho hình bình hành ABCD. Phép t    AB   AD  T            bi     A. A’ đ    B. A’ đ   C. O là giao đi     D. C  Câu 10.   Cho đư            là ti    Phép t    AB  T     bi       thành:  A. Đư       B.   Ti   C. Ti    D. C      u không ph   Câu 11.   Cho   ABC    có                   2; 4 ,   5;1 ,   1;   2 A   B   C         . Phép t    BC  T     bi    ABC    thành   '   '   ' A B C    .  T    '   '   ' A B C    là:  A.       4; 2    B .       4;   2       C.       4;   2    D.       4; 2  Câu 12.   Bi        '   3; 0 M      là          1;   2 M      qua   u  T     ,       '' 2;3 M   là      ' M   qua   v  T     . T   u   v            A.       3;   1    .   B.       1;3    .   C.       2;   2       .   D .       1;5   .  Câu 13.   Cho A(2;5).H          v     (1;2) ?  A.   Q(3;7)   B.   P(4;7)   C.   M(3;1)   D.   N(1;6)  Câu 14.   Trong mp Oxy cho   (2;1) v        và                v     :  A. (1;6)   B. (2;4)   C. (4;7)   D. (3;1)Gv: Đ      Phép bi     -   Hình h   Câu 15.   Trong m  - 3) . H         t  n theo vec tơ   (5; 7) v    A. B(0; - 10)   B. C(10;4)   C. D(4;10)   D. E( - 10;0)  Câu 16.   Trong m    (4;5) A   . H         ti    (2;1) v       A. . (2 ;4)   B. (1;6)   C. . (3;1)   D. (4;7)  Câu 17.   Trong mp Oxy cho   (1; 2) v        và đi    v     là:  A. (1;6)   B. (3;1)   C. (3;7)   D. (4;7)  C  u 1:   Trong h    tr  c Oxy, cho   u     = (    2 ; 3) v    E( 2 ; 1). B = T 2u   (E) , ta c   A. B(  6 ; 5)   B.   B(0 ; 4)   C. B(7 ;    2)   D.   B(  2 ; 7)  Câu 18.   Cho M(0;2);   N( - 2;1);   v     =(1;2).   T   v     bi  n M, N th  nh M’, N’ th        d  i M’N’ l  :  A.   13   ;   B.   10   ;   C.   11   ;   D.   5   .  Câu 19.   Cho       1;5 v         và đi        ' 4; 2 M   . Bi        v  T     . Tìm M.  A.       5;   3 M      .   B.       3;5 M      .   C.       3; 7 M   .   D.       4;10 M      .  Câu 20.   Cho   v    và  Tìm t    A.   B.   C.   D.  Câu 21.   Trong m       , B    l    ); B(1;1) qua phép t   theo vecto   (3;1) u        . Tính đ    A .   B.   C. 2   D.  Câu 22.   Trong m  y có   ;      thì   có quan h      ?  A.   =   +   B.   =   C.   D.   =  Câu 23.   Trong m    (1;3) v     phép t      -  8=0 thành đư     A. 3x+2y=0   B. 3x+5y - 26=0   C. 3x+5y - 9=0   D. 5x+3y - 10=0  Câu 24.   Trong các phép t  c vec tơ sau phép t       9x - 7y+10=0 thành chính nó  A.   (7;9) v     B.   ( 7;   9) v           C. không t        D. A và B đúng  Câu 25.     1 ) c  - 4;0), c    Oy t   L        2 ) là    1 ) theo phép t   A. (d 2 ):   B. (d 2 ):  C. (d 2 ):   D. (d 2 ):  Câu 26.   Cho       4; 2 v         và đư    ' : 2   5   0 x   y             . H    '    là           nào  qua   v  T     :  A.   : 2   13   0 x   y             .   B.   :   2   9   0 x   y             .  C.   : 2   15   0 x   y             .   D.   : 2   15   0 x   y             .  Câu 27.   Trong mp Oxy cho đư       y + 1 = 0. Đ    v     bi   thành chính nó thì   v     ph    A.       2;1 v        B.       1; 2 v     

125 câu trắc nghiệm phép biến hình trong mặt phẳng – Đặng Việt Đông

B   i t   p tr   c nghi  m H   nh h   c 11 ch   ng 1 Gv: Thân Th   Trang   1  BÀI 1: PHÉP TỊNH TIẾN   Phép tịnh tiến theo vectơ v   thường được lí hiệu là v  T   , v     Như vậy '   '   . v  T   M   M   MM   v  BIỂU THỨC TỌA ĐỘ  Trong mặt phẳng   Oxy,   cho điểm   M(x, y), v   = (a, b).   Gọi điểm M’(x’, y’) = v T   (M).  Khi đó x '   x   a y '   y   b                TÍNH CHẤT 1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì 2. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. 3. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho. 4. Biến một tam giác thành tam giác có cùng kích thước 5. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính  PHẦN   TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU:  Câu 1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?  A. 0   B.   1   C. 2   D. vô số  Câu 2.   Trong mp( Oxy ) cho đường thẳng   d   có phương trình x   y 2      1   0   . Để phép tịnh tiến theo v   biến    d   thành chính nó thì v   phải là vectơ nào sau đây?  A. v   2;1   B. v   1; 2   C. v   1; 2   D. v   2;   1  Câu 3 .Có   bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?  A. 0   B. 1   C. 2   D.   vô số  Câu 4.   Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?  A. 0   B.   1   C. 2   D. 3  Câu 5 .   Cho hai đường thẳng song song   d   và d  . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng   d   thành đường thẳng   d  ?  A. Không có phép tịnh tiến nào   B. Có duy nhất một phép tịnh tiến C. Chỉ có hai phép tịnh tiên   D.   Có vô số  Câu 6 .   Qua phép tịnh tiến   T   theo vecto u   0   , đường thẳng   d   biến thành   d    .Trong   trường hợp nào thì   d   trùng  với   d  ? A.   d   song song với giá của u   B.   d   không song song với giá của u  C.   d   vuông góc với gia của u   D. Không có  Câu 7 .   Qua phép tịnh tiến   T   theo vecto u   0   , đường thẳng   d   biến thành   d    . Trong trường hợp nào thì   d   song  song với   d  ? A.   d   song song với giá của u   B.   d   không song song với giá của u  C.   d   vuông góc với gia của u   D. Không có  Câu 8 .   Qua phép tịnh tiến T theo vecto u   0   , đường thẳng   d   biến thành   d    . Trong trường hợp nào thì   d   cắt  d  ? A.   d   song song với giá của u   B.   d   khôn g song song với giá của u  C.   d   vuông góc với gia của u   D. Không có v  M'  MB   i t   p tr   c nghi  m H   nh h   c 11 ch   ng 1 Gv: Thân Th   Trang   2  Câu 9 .   Cho lục giác đều   ABCDEF   tâm   O . Tìm ảnh của tam giác   AOF   qua phép tịnh tiến theo AB   ? A. Tam giác   ABO   B. Tam giac   BCO   C. Tam giác   CDO   D. Tam giác   DEO  Câu 10.   Cho hình bình hành   ABCD . Kết luận nào sau đây đúng?  A. Phép tịnh tiến DA  T   biến   B   thành   C .   B. Phép tịnh tiến DA  T   biến   C   thành   A .  C. Phép tịnh tiến DA  T   biến   C   thành   B .   D. Phép tịnh tiến DA  T   biến   A   thành   D .  Câu 11.   Cho hình bình hành   ABCD . Phép tịnh tiến AB   AD  T      biến điểm   A   thành điểm nào sau đây?  A. Điểm   A    A   qua   C .   B. Điểm   A    D   qua   C .  C. Điểm   O   là giao điểm của   AC   và   BD .   D. Điểm   C .  Câu 12.   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy   cho véctơ ;   . v   a b   Giả sử phép tịnh tiến theo v   biến điểm ; M   x y   thành '   ';   ' M   x   y  . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v   là:  A. '   . '  x   x   a y   y   b   B. '   . '  x   x   a y   y   b   C. '   . '  x   b   x   a y   a   y   b   D. '   . '  x   b   x   a y   a   y   b  Câu 13.   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy   cho đường thẳng d   có phương trình 2   1   0 x   y   . Để phép tịnh tiến theo vectơ v   biến d   thành chính nó thì v   phải là vectơ nào trong các vectơ sau?  A. 2;1 . v   B. 2;   1 . v   C. 1;2 . v   D. 1;2 . v  Lời giải.    d   biến thành chính nó khi và chỉ khi vectơ v   cùng phương với vectơ chỉ phương của . d   d   có VTPT 2;   1 n   VTCP 1;2 u   .   Chọn C.  Câu 14.   Cho hình bìn h hành ABCD. Phép tịnh tiến DA  T   biến:  A. B thành C.   B. C thành A.   C . C thành B.   D. A thành D.  Câu 15.   Cho hình bình hành ABCD, Khi đó :  A.     AD  B   T   C    B.     DA  B   T   C   C.     CD  B   T   A    D.     AB  B   T   C    .  Câu 16.   Cho ABC    có                 2; 4 ,   5;1 ,   1;   2 A   B   C         . Phép tịnh tiến BC  T   biến ABC    thành '   '   ' A B C    . Tọa độ trọng tâm của '   '   ' A B C    là: A.     4; 2    B .     4;   2       C.     4;   2    D.     4; 2  Câu 17.   Cho hình bình hành . ABCD   Phép tịnh tiến BC  T   biến:  A.   A   thành   D   B.   B   thành   A   C.   A   thành   C   D.   D thành   A  Câu 18.   M là ảnh của M’qua phép tịnh tiến v  T     0 v      thì: A. '  M M   v    B. '  MM   v   C. MM   v    D. '   '  M M   v   Câu 19.   Khẳng định nào sai:  A.   Phép tịnh biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau  B.   Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .  C.   Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .  D.   Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng   với nó  Câu 20.   Cho hình lục giác đều   ABCDEF   tâm , O   phép tịnh tiến theo AB   biến:  A.   F   thành   O   B .   E   thành   F   C.   C   thành   O   D.   O   thành F  Câu 21. Chọn khẳng định sai:  A.   Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nhau  B.   Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó  C.   Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó  D.   Phép tịnh tiến biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R

Bài tập phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Thân Thị Hạnh

T TÀ  I L LI IỆ  U T TH HA AM M K KH HẢ  O T TO OÁ  N H HỌ  C P PH HỔ  TH HÔ  NG G _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _  - -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - C CH HU UY YÊ  N Đ   PH HÉ  P B BI IẾ  N H HÌ  NH H T TR RO ON NG G M MẶ  T P PH HẲ  NG G T TỌ  A Đ   HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP BIẾN HÌNH LỚP 11 THPT      P PH HÉ  P T TỊ  NH H T TI IẾ  N ( (C CƠ  BẢ  N –  VẬ  N D DỤ  NG G C CA AO O) )      P PH HÉ  P Q QU UA AY Y ( (C CƠ  BẢ  N –  VẬ  N D DỤ  NG G C CA AO O) )      P PH HÉ  P Đ   I X XỨ  NG G T TÂ  M ( (C CƠ  BẢ  N –  VẬ  N D DỤ  NG G C CA AO O) )      P PH HÉ  P Đ   I X XỨ  NG G T TR RỤ  C ( (C CƠ  BẢ  N –  VẬ  N D DỤ  NG G C CA AO O) )      P PH HÉ  P V VỊ  TỰ  (C CƠ  BẢ  N –  VẬ  N D DỤ  NG G C CA AO O) )      P PH HÉ  P D DỜ  I H HÌ  NH H, , P PH HÉ  P Đ   NG G D DẠ  NG G ( (C CƠ  BẢ  N –  VẬ  N D DỤ  NG G C CA AO O) ) T TH HÂ  N T TẶ  NG G T TO OÀ  N T TH HỂ  QU UÝ  TH HẦ  Y C CÔ  VÀ  CÁ  C E EM M H HỌ  C S SI IN NH H T TR RÊ  N T TO OÀ  N Q QU UỐ  C C CR RE EA AT TE ED D B BY Y G GI IA AN NG G S SƠ  N ( (F FA AC CE EB BO OO OK K) ); ; G GA AC CM MA A1 14 43 31 19 98 88 8@ @G GM MA AI IL L. .C CO OM M ( (G GM MA AI IL L) ) T TH HÀ  NH H P PH HỐ  TH HÁ  I B BÌ  NH H –  TH HÁ  NG G 1 10 0/ /2 20 01 18 82   (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)  ______________________________________________________________  Câu 1.   Tìm ảnh của điểm M (1;2) qua phép tịnh tiến vecto       2;4 v        . A. (3;6)   B. (4;5)   C. (4;7)   D. (4;5)  Câu 2.   Gọi N là ảnh của điểm M (1;4) qua phép tịnh tiến vecto       2;4 v        . Tính độ dài đoạn thẳng ON. A.   73 ON      B.   83 ON      C.   13 ON      D.   71 ON     Câu 3.   Gọi P và Q lần lượt là ảnh của điểm M (4;2) qua hai phép tịnh tiến vecto       2;4 v        và       5;5 v           . Tính  A. PQ = 1   B. PQ = 3   C. PQ =   5   2   D. PQ =   10  Câu 4.   Gọi N là ảnh của điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto       5;4 v        . Viết phương trình đường tròn tâm O, bán kính ON. A.              2   2 6   7   85 x   y             B.              2   2 6   7   17 x   y            C.              2   2 1   7   50 x   y             D.              2   2 3   2   13 x   y            Câu 5.   Cho đường tròn (M) bán kính R. Phép tịnh tiến vector       5;4 v        biến đường tròn (M) thành đường tròn (N), bán kính r. Tính tỉ lệ k = R :r. A. k = 3   B. k = 1   C. k = 2   D. k = – 1  Câu 6.   Gọi E là ảnh của điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto       1;2 v        . Viết phương trình đường tròn tâm O, bán kính OE. A.              2   2 6   7   85 x   y             B.              2   2 6   7   17 x   y            C.              2   2 1   7   50 x   y             D.              2   2 3   2   13 x   y            Câu 7.   Gọi K là ảnh của điểm M (4;1) qua phép tịnh tiến vecto       2;7 v           . Tìm tung độ trung điểm đoạn thẳng OK với K là gốc tọa độ.  A.   4,5   B.   4   C.   5   D.   6  Câu 8.   Tìm ảnh của đường tròn tâm O, bán kính bằng 5 qua phép tịnh tiến vecto       2;4 v        . A.              2   2 2   4   25 x   y             B.              2   2 2   4   100 x   y            C.              2   2 4   2   25 x   y             D.              2   2 2   4   25 x   y            Câu 9.   Tìm ảnh của đường tròn tâm I (10;7) , bán kính bằng 3 qua phép tịnh tiến vecto       2;1 v           .  A   .              2   2 5   3   9 x   y             B.              2   2 5   3   17 x   y            C.         2 2 (   8)   6   9 x   y             D.         2 2 (   6)   1   9 x   y            Câu 10.   Tìm ảnh của đường thẳng   2   3   0 x   y          qua phép tịnh tiến vecto       2;1 v           .  A.   2   7   0 x   y          B.   2   6   0 x   y          C.   2   1   0 x   y          D.   2   3   0 x   y         Câu 11.   Cho hai đường thẳng song d 1 : x – y + 7 = 0 và d 2 : x – y + 9 = 0. Phép tịnh tiến vector       ; u   a b      biến    1   thành đường thẳng d   2 . Tính a – b. A. a – b = 4   B. a – b = 6   C. a – b = 6   D. a – b = – 2  Câu 12.   Tìm ảnh của đường thẳng   5   2   3   0 x   y          qua phép tịnh tiến vecto       2;5 v           .  A.   5   2   23   0 x   y          B.   5   2   2   0 x   y          C.   5   2   5   0 x   y          D.   3   4   0 x   y       

Hệ thống bài tập trắc nghiệm phép biến hình trong mặt phẳng tọa độ – Lương Tuấn Đức

Giáo viên có nhu c  u s    h  u file word vui lòng liên h  . Face: Tr  n      . S  T: 0834332133  Trang 457  CH  NG I. PHÉP D  I HÌNH VÀ PHÉP    NG D  NG TRONG M  T PH  NG  BÀI 1. PHÉP BI  N HÌNH  A. KI  N TH  C C    B  N C  N N  M 1.    nh ngh  a   t v  n    :   Trong m  t ph  ng cho    ng th  ng d và    i  m M. D  ng hình chi  u vuông góc M’ c  a   i  m M lên    ng th  ng d. Ta      t r  ng v  i m  i    i  m M có m  t    i  m M’ duy nh  t là hình chi  u vuông góc c  a    i  m M trên   ng th  ng d cho tr  c (hình 1.1).  Ta có    nh ngh  a sau:   nh ngh  a:   Quy t  c    t t  ng    ng m  i    i  m M c  a m  t ph  ng v  i m  t    i  m xác    nh duy nh  t M’ c  a m  t ph  ng        c g  i là phép bi  n hình trong m  t ph  ng.  N  u kí hi  u phép bi  n hình là F thì ta vi  t F(M) = M’ hay M’ = F(M) và g  i    i  m M’ là    nh c  a   i  m M qua phép bi  n hình F. N  u H là m  t hình nào      t ph  ng thì ta kí hi  u H ’ = F(H) là t  p các    i  m       M’   F M    , v  i m  i    i  m M thu  c H. Khi      n hình H thành hình H ’, hay hình H ’ là    nh c  a hình H qua phép bi  n hình F. Phép   bi  n   hình   bi  n   m  i    i  m   M   thành   chính   nó    c   g  i   là   phép    ng   nh  t.  2. Bi  u th  c t  a     G  i       M x; y   là    i  m n  m trong m  t ph  ng t  a      Oxy, ta có:        M    f M   . V  i       M    x  ; y    sao cho:                          x    g x; y   1 y    h x; y  H    (1)    c g  i là bi  u th  c t  a      c  a phép bi  n hình f.  3.    i  m b  t    ng c  a phép bi  n hình     M  t    i  m        M   P   g  i là    i  m b  t    ng    i v  i phép bi  n hình f n  u          f M   M   .Giáo viên có nhu c  u s    h  u file word vui lòng liên h  . Face: Tr  n      . S  T: 0834332133  Trang 458     N  u          f M   M   v  i m  i    i  m        M   P   thì f    c g  i là phép    ng nh  t.  B. PHÂN D  NG VÀ PH  NG PHÁP GI  I BÀI T  P D  ng 1. Xác    nh    nh c  a m  t hình qua m  t phép bi  n hình  Ph  ng pháp gi  i:   Dùng    nh ngh  a ho  c bi  u th  c t  a      c  a phép bi  n hình.  Ví d    1:   Trong m  t ph  ng t  a      Oxy cho    i  m        M 1;   2   , M’ là    nh c  a M qua phép bi  n hình f có bi  u th  c t  a    :                         x    2x   y   1 y    x   y   2   . Tìm t  a          x  ; y    c  a M’.  Gi  i  Thay t  a       i  m M vào bi  u th  c t  a      c  a M’, ta    c:                                          x    2.1   2   1   1 y    1   2   2   5  V  y        M    1; 5   .  Ví d    2:   Trong m  t ph  ng t  a      Oxy, cho    ng th  ng d có ph  ng trình          x   y   1   0   . Tìm    nh c  a    ng th  ng d qua phép bi  n hình có bi  u th  c t  a      là:                   x    2x   y y    3x   2y   .  Gi  i  Ta có:                                      x    2x   y   x   2x    y    * y    3x   2y   y   3x    2y   Thay (*) vào ph  ng trình c  a d, ta    c:                            2x    y      3x    2y    1   0   x    y    1   0   . Do      ng trình c  a d’,    nh c  a    ng th  ng d là:          x   y   1   0   .  D  ng 2. Tìm    i  m b  t    ng c  a phép bi  n hình  Ph  ng pháp gi  i:   Dùng    nh ngh  a ho  c bi  u th  c t  a      c  a phép bi  n hình.  Ví d  :   Trong m  t ph  ng t  a      Oxy cho phép bi  n hình f có bi  u th  c t  a      là:                         x    2x   y   1 y    x   2y   1   . Tìm các    i  m b  t    ng c  a phép bi  n hình f.  Gi  i      M x; y   là    i  m b  t    ng khi           M    f M   M   . Do      u       M    x  ; y    thì             x    x y    y   . Thay vào bi  u th  c t  a    , ta    c:                         x   2x   y   1 y   x   2y   1   hay          x   y   1   0   . V  y các    i  m b  t    ng c  a f n  m trên    ng th  ng có ph  ng trình          x   y   1   0   .

Phân loại và phương pháp giải bài tập phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]   Phép biến hình 11CB  Giáo viên:   LÊ BÁ BẢO ...0935.785.115...   1   CLB Giáo viên trẻ TP Huế  CHUY£N §Ò:  PHÐP BIÕN H×NH TRONG MÆT PH¼NG  Giáo viên:   LÊ BÁ B  O   Trường THPT Đặ ng Huy Tr  , Hu   SĐT:   0935.785.115    a ch  : 116/04 Nguy  n L    Tr  ch, TP Hu   Chñ ®Ò 0:   PhÐp biÕn h×nh vμ phÐp dêi h×nh  I- LÝ THUY  T: 1. Phép bi  n hình:  a. Định nghĩa:   Phép bi  n hình là m  t quy t    v  i m  m M   trong m  t ph  nh   c v  i   m  m duy nh  t M    c  a m  t ph  ng và : M    g  i là    nh c  a M   qua phép bi   Ký hi  u: f   là m  t phép bi  nh c  a M qua f   thì ta vi  t:           hay   hay   hay '   '   :   '   ' f  M   f   M   f   M   M   f   M   M   M   M           .  Nh  n xét:   1) f   là m  t phép bi  ng nh  t     :   . M   H   f   M   M         ( M    c g  m b  ng, kép, b  t bi  n ) 2) l ̄ c ̧c phÐp biÕn h×nh th×   ,   l ̄ phÐp biÕn h×nh. 1   2   2   1   1   2  , f   f   f   f   f   f       3)              qua phÐp biÕn   h×nh ' H   H   f                       Ta viÕt :   '   ' .   '. M   H   f   M   M   H   f   H   H               2. Phép d  i hình:     Phép d  i hình là   phép bi  n hình   không làm thay đổ i kho  ng cách   gi  m b  t k  , M   N   và    nh , M   N       c  a chúng.          ' ,   :   '   ' '  f   M   M M   N   H   MN   M N f   N   N                        3. Tính ch  t:   ( c  a phép d  i hình ) 3.1- Phép d  i hình bi  m th  ng hàng th  m th  m không th  m không th  ng hàng. 3.2- Phép d  i hình bi  n: -    ng th  ng th  n th  ng   thành đoạ n th  ng b  ng nó.[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]   Phép biến hình 11CB  Giáo viên:   LÊ BÁ BẢO ...0935.785.115...   2   CLB Giáo viên trẻ TP Huế  - Tam giác thành tam giác b  ng nó ( tr  c tâm     tr  c tâm, tr  ng tâm     tr  ng tâm) -    ng tròn b  ng nó ( Tâm bi  n thành tâm: ' '  I   I R   R                ) - Góc thành góc b  ng nó.  II- LUY  N T  P:  Dưới đây, là mộ t s    k    năng cơ bản giúp độ c gi    gi  i quy  t xuyên su  t các v    v    các phép bi  n hình c    th     c h  c.  Bài t  p 1:   Trong m  t ph  ng t  , Oxy   ch  ng t    các quy t  c sau là m  t phép bi  n hình: a) Phép bi  n hình 1  F   bi  n m  m     ; M x y   thành điể m     ; M   y   x       . b) Phép bi  n hình 2  F   bi  n m  m     ; M x y   thành điể m     2 ; M   x y    .  G  i ý:   Ch    rõ:     :   ! M   M   F M          a) G  i     ; M   M  M x   y   . * Theo quy t  n t  m           :   ; M   M  M   F M   M   y   x          Như vậ y, v  i m  m M   thì luôn t  i t  i    nh là /  M   .   (1) * Gi    s  , qua quy t  m     ; M   M  M x   y   có 2    nh là:           /   /   /   /  ;   ,   ; M   M   N   N  M   x   y   N   x   y      Lúc đó: / /   ( ) M   M M   M  y   y   i y   x               và / /   (   ) N   M N   M  y   y   ii y   x              T    (i) và (ii) d    th  y: /   /  M   N    (2) T    (1) và (2), k  t lu  n: Quy t  t trên là m  t phép bi  n hình. b)    c gi    ch  .  Nh  n xét:      ch    rõ m  t quy t  c là m  t phép bi  n hình, c  n ch    rõ 2 điể m:     V  i m  m   M , luôn t  n t  i    nh c  a   M   qua quy t  t   tương ứ ng.      nh c  a   M   qua quy t  t   tương ứng đó   là duy nh  t.  Ngượ c l  i, m  t trong 2 yêu c  c th  a mãn thì quy t  t   không   là phép bi  n hình.  Bài t  p 2:   Trong m  t ph  ng t  , Oxy   phép bi  i hình? a) Phép bi  n hình 1  F   bi  n m  m     ; M x y   thành điể m     ; M   y   x       . b) Phép bi  n hình 2  F   bi  n m  m     ; M x y   thành điể m     2 ; M   x y    .  G  i ý:  Ch    rõ           ,   :   ',   '   '   ' M   N   F M   M   F N   N   M N   MN               L  m           1   1   2   2  ;   ,   ; M x   y   N x   y   , ta có:            2   2 2   1   2   1  MN   x   x   y   y          

Phép biến hình và phép dời hình – Lê Bá Bảo

CHƯƠNG   6   PHÉP BIẾN HÌNH  BÀI   1.   MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH  A   TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1     Phép biến hình là một quy tắc để ứng với mỗi điểm   M   thuộc mặt phẳng, ta xác định được một điểm duy nhất   M    thuộc mặt phẳng ấy. Điểm   M    gọi là ảnh của điểm   M   qua phép biến hình đó.  2   Kí hiệu và thuật ngữ  Cho phép biến hình   F .    M    là ảnh của điểm   M   qua   F   thì ta viết   M    =   F ( M ) . Ta nói phép biến hình   F   biến điểm   M   thành    M  .    H   là một hình nào đó thì   H    =   { M  | M    =   F ( M ) ,   M      H }      H   qua   F . Kí hiệu là   H    =   F ( H ) .  3   Phép dời hình  Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Phép dời hình biến         BÀI   2.   PHÉP TỊNH TIẾN  A   TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1        Trong mặt phẳng cho vectơ   #» v   . Phép biến hình biến mỗi điểm   M   thành   M    sao cho   #     MM    =  #» v      #» v   . Phép tịnh tiến theo vectơ   #» v   thường được kí hiệu là   T   #» v   ,   #» v      vectơ tịnh tiến .  T   #» v   ( M )   =   M       #     MM    =   #» v   .  2   Tính chất  Tính chất 1.   Nếu   T   #» v   ( M )   =   M  ,   T   #» v   ( N )   =   N    thì   #     M    N    =   #     MN   và từ đó suy ra   M    N    =   MN .  Tính chất 2.   Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến    3   Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Trong mặt phẳng tọa độ   Ox y   cho vectơ   #» v   =   ( a ;   b ) . Với mỗi điểm   M ( x ;   y )   ta có   M  ( x  ;   y  )   là ảnh của   M   qua phép tịnh tiến theo vectơ   #» v   . Khi đó   #     MM    =   #» v     { x       x   =   a y       y   =   b   . Từ đó suy ra  { x    =   x   +   a y    =   y   +   b   . Biểu thức trên được gọi là   biểu thức tọa độ   của phép tịnh tiến   T   #» v   .  287288   CHƯƠNG 6.   PHÉP BIẾN HÌNH  B   DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP  {   DẠNG 2.1. Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến  Phương pháp giải:   Gọi   H    là ảnh của hình   H   qua phép tịnh tiến theo véc-tơ   #» v   =   ( a ;   b ) . Với mọi điểm   M ( x ;   y )   bất kì thuộc   H , ta có   T   #» v   ( M )   =   M  ( x  ;   y  )      H  .  { x    =   x   +   a y    =   y   +   b     { x   =   x       a y   =   y       b      M ( x       a ;   y       b )  Thay tọa độ điểm   M   vào phương trình biểu diễn hình   H   ta thu được phương trình biểu diễn hình   H  . 1   VÍ DỤ  VÍ DỤ 1.   Trong mặt phẳng tọa độ   Ox y , cho   #» v   =   (2; 1)   và điểm   M (3; 2) . Tìm tọa độ điểm   A   sao cho  A   =   T   #» v   ( M ) .      A (5; 3) 1   M   =   T   #» v   ( A ) .      A (1; 1) 2  Lời giải.  Giả sử   A ( x ;   y )   ta có   A   =   T   #» v   ( M )     { x   =   3   +   2  y   =   2   +   1     { x   =   5  y   =   3      A (5; 3) . 1 Gọi   A ( x ;   y ) , ta có   M   =   T   #» v   ( A )     { 3   =   x   +   2 2   =   y   +   1     { x   =   1  y   =   1      A (1; 1) . 2    VÍ DỤ 2.   Trong mặt phẳng   Ox y , cho đường thẳng   d . Hãy tìm ảnh của đường thẳng   d   qua phép tịnh tiến theo véc-tơ   #» v   .  1   d   : 2 x      3 y   +   12   =   0   và   #» v   =   (4;    3) .      2 x      3 y      5   =   0  2   d   : 2 x   +   y      4   =   0   và   #» v   =   # »  AB ,   A (3; 1) ,   B (  1; 8) .      2 x   +   y      3   =   0  Lời giải.  Gọi   d    là ảnh của đường thẳng   d   qua phép tịnh tiến theo véc-tơ   #» v   ;   M ( x ;   y )   là một điểm bất kì trên đường thẳng   d   và  M  ( x  ;   y  )   =   T   #» v   ( M ) . Khi đó  { x    =   x   +   4  y    =   y      3     { x   =   x       4  y   =   y    +   3      M ( x       4;   y    +   3) . Mà điểm   M   thuộc đường thẳng   d   nên  2( x       4)      3( y    +   3)   +   12   =   0      2 x       3 y       5   =   0 .  Suy ra phương trình đường thẳng   d    là   2 x      3 y      5   =   0 .  1 Ta có   #» v   =   # »  AB   =   (  4; 7) . Do đó  { x    =   x      4  y    =   y   +   7     { x   =   x    +   4  y   =   y       7      M ( x    +   4;   y       7) . Mà điểm   M   thuộc đường thẳng   d   nên  2( x    +   4)   +   y       7      4   =   0      2 x    +   y       3   =   0  Suy ra phương trình đường thẳng   d    là   2 x   +   y      3   =   0 .  2    VÍ DỤ 3.   Trong mặt phẳng   Ox y , cho đường tròn   ( C ) . Hãy tìm ảnh của đường tròn   ( C )   qua phép tịnh tiến   #» v   , biết  ( C ) : ( x      4) 2   +   ( y   +   3) 2   =   6   và   #» v   =   (3; 2) .      ( x      7) 2   +   ( y   +   1) 2   =   6 1 ( C ) :   x 2   +   y 2   +   4 x      4 y      1   =   0   và   #» v   =   # »  AB   với   A (  1; 1) ,   B (1;    2) .      x 2   +   y 2   +   2 y   +   16   =   0 2

Hướng dẫn giải các dạng toán phép biến hình

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường  MỤC LỤC MỤC LỤC  Chương 1.   PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG   1   1      PHÉP TỊNH TIẾN   1  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  |   Dạng 1.1: Xác định tọa độ ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  |   Dạng 1.2: Xác định phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến   . . . . . . . . . . .   4  |   Dạng 1.3: Xác định phương trình ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến   . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7  |   Dạng 1.4: Một số bài toán hình sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16   2      PHÉP QUAY   21  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   22  |   Dạng 2.5: Xác định ảnh của một điểm qua phép quay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   22  |   Dạng 2.6: Xác định phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép quay   . . . . . . . . . . . . . . . .   25  |   Dạng 2.7: Xác định phương trình ảnh của đường tròn qua phép quay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   27  |   Dạng 2.8: Một số bài toán hình sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   29  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   31  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   32   3      PHÉP VỊ TỰ   36  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   36  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   38Gv Ths: Phạm Hùng Hải  ii Trang   MỤC LỤC  |   Dạng 3.9: Tìm ảnh, tạo ảnh của một điểm qua một phép vị tự   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   38  |   Dạng 3.10: Xác định phương trình ảnh của đường thẳng qua phép vị tự . . . . . . . . . . . . . . . . . .   39  |   Dạng 3.11: Xác định phương trình ảnh của đường tròn qua phép vị tự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   39  |   Dạng 3.12: Một số bài toán hình sơ cấp   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   40  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   40  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   42   4      PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG   46  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   46  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   46  |   Dạng 4.13: Xác định ảnh qua phép dời . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   46  |   Dạng 4.14: Xác định ảnh qua phép đồng dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   47  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   48   5         51  A A    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   51  B B    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   54   6         57  ii Trang     Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Phạm Hùng Hải

L A TEX by   NHÓM W-T-TEX-BEGINNING  Mục lục  1   Phép dời hình và phép đồng dạng   3  1.1   PHÉP TỊNH TIẾN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3 1.1.1   Tóm tắt lí thuyết   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3 1.1.2   Các dạng toán và ví dụ mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4 Dạng 1. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng d qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ  #» v   .   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4 Dạng 2. Tìm tạo ảnh của đường thẳng   d   qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ   #» v   .   5 Dạng 3. Tìm ảnh của đường tròn   ( C )   qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ   #» v   . .   5 Dạng 4. Tìm tạo ảnh của đường tròn   ( C  )   qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ   #» v   5 Dạng 5. Tìm ảnh của một đường cong   ( P   )   qua một phép tịnh tiến theo   #» u   = ( a ;   b )   5 Dạng 6. Tìm tạo ảnh của một đường cong   ( P   )   qua một phép tịnh tiến theo  #» u   = ( a ;   b )   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6 Dạng 7. Xác định véc-tơ tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6 Dạng 8. Ứng dụng phép tịnh tiến vào các bài toán hình học sơ cấp . . . . . . . .   6 Dạng 9. Các bài toán thực tế   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6 1.1.3   Bài tập trắc nghiệm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7 1.2   PHÉP QUAY   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17 1.2.1   Tóm tắt lí thuyết   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17 1.2.2   Các dạng bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   18 Dạng 1. Cho trước hình   ( H ) . Tìm ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác,. . . liên quan đến hình   ( H )   qua phép quay cho trước.   . . . . . . . . . . . . . . .   18 Dạng 2. Tìm ảnh, tạo ảnh của điểm qua phép quay   Q ( I,α ) , với   I ( a ;   b ) .   . . . . . .   19 Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua phép quay   Q ( I,α ) , với   I ( a ;   b ) . . .   19 Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua phép quay Q ( I,α ) , với   I ( a ;   b ) . . . .   20 Dạng 5. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường cong   ( H )   bất kì (khác dạng   3 ,   4 ) qua phép quay   Q ( I,α ) , với   I ( a,b ) .   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21 Dạng 6. Ứng dụng phép quay để chứng minh các tính chất hình học.   . . . . . .   21 Dạng 7. Ứng dụng phép quay để tìm quỹ tích của điểm . . . . . . . . . . . . . .   22 Dạng 8. Các bài toán thực tế   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   22 1.2.3   Các dạng bài tập trắc nghiệm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   25 Dạng 9. Củng cố định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   25 Dạng 10. Cho trước hình   ( H ) . Tìm các phép quay biến hình   ( H )   thành chính nó.   26 Dạng 11. Cho trước hình   ( H ) . Tìm ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác,. . . liên quan đến hình   ( H )   qua phép quay cho trước . . . . . . . . . . . . . . . .   26 1.3   PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU   . . . . . . . . . . . . . . . . .   33 1.3.1   Tóm tắt lí thuyết   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   33 1.3.2   Các dạng toán tự luận   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   33 Dạng 1. Phân biệt phép biến hình và phép dời hình. . . . . . . . . . . . . . . . .   33 Dạng 2. Tìm ảnh, tạo ảnh của một điểm qua một phép dời hình . . . . . . . . .   34 Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua một phép dời hình. . . . . . . .   35 Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua một phép dời hình. . . . . . . . .   35 1L A TEX by   NHÓM W-T-TEX-BEGINNING  2   MỤC LỤC  Dạng 5. Tìm ảnh, tạo ảnh của một đường cong bất kỳ qua một phép dời hình. .   36 Dạng 6. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của phép dời hình để chứng minh các bài toán hình học.   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   37 Dạng 7. Bài toán quỹ tích – dựng hình   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   37 Dạng 8. Bài toán min – max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   39 1.3.3   Bài tập tự luận   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   39 1.3.4      41 1.3.5   Các dạng toán trắc nghiệm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   42 Dạng 9. Phân biệt phép biến hình và phép dời hình   . . . . . . . . . . . . . . . .   42 Dạng 10. Tìm ảnh và tạo ảnh của một điểm qua một phép dời hình   . . . . . . .   43 Dạng 11. Tìm ảnh của một đường thẳng qua một phép dời hình   . . . . . . . . .   43 Dạng 12. Tìm ảnh, tạo ảnh của hình   ( H )   qua một phép dời hình . . . . . . . . .   44 1.3.6   Bài tập trắc nghiệm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   44 1.3.7      48 1.4   PHÉP VỊ TỰ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   53 1.4.1   Tóm tắt lí thuyết   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   53 1.4.2   CÁC DẠNG BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   54 Dạng 1. Tìm ảnh, tạo ảnh của một điểm qua một phép vị tự . . . . . . . . . . .   54 Dạng 2. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua một phép vị tự   . . . . . . . . .   54 Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của một đường tròn qua phép vị tự   . . . . . . . . . .   54 Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của một đường cong (khác các dạng trên) qua một phép vị tự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   55 Dạng 5. Tìm quỹ tích điểm dựa vào phép vị tự . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   55 Dạng 6. Dựng hình dựa vào phép vị tự   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   56 Dạng 7. Chứng minh tính chất hình học của hình   . . . . . . . . . . . . . . . . .   56 Dạng 8. Xác định tâm vị tự của hai đường tròn   . . . . . . . . . . . . . . . . . .   57 1.4.3   BÀI TẬP KIỂM TRA 45 PHÚT   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   57 1.4.4   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   57 1.4.5   BÀI TẬP TỰ LUYỆN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   60 1.5   PHÉP ĐỒNG DẠNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   64 1.5.1   TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   64 1.5.2   CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   64 Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng   . . . . . . . . . .   65 Dạng 2. Xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng   . . . . . . . . . .   65 1.5.3   Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   65 Dạng 3. Vận dụng lý thuyết   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   65 Dạng 4. Phương pháp tọa độ.   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   66 Dạng 5. Nhận dạng phép đồng dạng, nhận dạng hình   . . . . . . . . . . . . . . .   66 1.5.4   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   67

Chuyên đề phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chuyên đề phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Nguyễn Minh Tiến

CHUÛ ÑEÀ 6. PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG     Baøi 01  PHEÙP BIEÁN HÌNH    Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm   M   của mặt phẳng với một điểm xác định   duy nhất   ' M   của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.  Nếu ký hiệu phép biến hình là   F   thì ta viết   (   )   ' F   M   M =   hay   (   ) ' M   F   M =   và gọi    ' M   là ảnh của điểm   M   qua phép biến hình   . F Nếu   H   là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu   (   ) /   F = H   H   là tập các    (   ) ' M   F   M =   , với mọi điểm   M   thuộc   H   . Khi đó ta nói   F   biến hình   H   thành hình   /  H   , hay hình   /  H   là ảnh của hình   (   ) H   qua phép biến hình   F   . Phép biến hình biến mỗi điểm   M   thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.     Baøi 02  PHEÙP TÒNH TIEÁN  1. Định nghĩa  Trong mặt phẳng cho vectơ   v     . Phép biến hình biến mỗi điểm   M   thành điểm   ' M sao cho   ' MM   v =            . v   Phép tịnh tiến theo vectơ   v     thường được lí hiệu là   v  T    ,   v      Như vậy  (   )   '   '   . v  T   M   M   MM   v =      =         Phép tịnh tiến theo vectơ      không chính là phép đồng nhất.  2. Tính chất  Tính chất 1.   Nếu   (   )   (   ) ',   ' v   v  T   M   M   T   N   N =   =       thì  '   ' M   N   MN =          và từ đó suy ra   '   '   . M   N   MN =  Tính chất 2.   Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.  v    M'  M  v    v    N'  M'  N  M  v  3. Biểu thức toạ độ  Trong mặt phẳng tọa độ   Oxy   cho vectơ   (   ) ; v   a b =     . Với mỗi điểm   (   ) ; M   x y   ta có  (   ) '   ';   ' M   x   y   là ảnh của   M   qua phép tịnh tiến theo   . v     Khi đó  '   '  '   .  '   '  x   x   a   x   x   a  MM   v   y   y   b   y   y   b         =   =   +         =                   =   =   +                Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến   . v  T   CÂU HỎI V" B"I TẬP TRẮC NGHIỆM 11  NGUYỄN PHÚ KHÁNH      HUỲNH ĐỨC KHÁNH    Liên hệ tác giả HUỲNH ĐỨC KHÁNH      0975 120 189  https://web.facebook.com/duckhanh0205  Khi mua có sẵn   File đề riêng;  File đáp án riêng để thuận tiện cho việc in ấn dạy học  CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM  Câu 1.   Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?  A.   0.   B.   1.   C.   2.   D.   Vô số.  Lời giải.   Có đúng một phép tịnh tiến. Tịnh tiến theo vectơ  không.   Chọn B.  Câu 2.   Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?  A.   0.   B.   1.   C.   2.   D.   Vô số.  Lời giải.   Có đúng một phép tịnh tiến. Tịnh tiến theo vectơ  không.   Chọn B.  Câu 3.   Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?  A.   0.   B.   1.   C.   2.   D.   Vô số.  Lời giải.   Khi tịnh tiến đường thẳng theo vectơ   v     có phương cùng phương với đường thẳng thì đường thẳng biến thành chính nó. Mà có vô số vectơ   v     có phương cùng phương với đường thẳng. Vậy có vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó.   Chọn D.  Câu 4.   Cho hai đường thẳng   d   và   ' d   song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh  tiến biến   d   thành   ' d   ?  A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   Vô số.  Lời giải.   Trên   ,   ' d   d   lần lượt lấy   ,   ' A   A   bất kì. Khi đó,   ' d   là ảnh của   d   qua phép tịnh tiến vectơ   '. AA    R'  R  O'  O  C' B'  A'  C B  A d'  d  v  

Bài tập phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng có lời giải chi tiết

Câu   1:   (THPT   Chuyên   Bắc   Ninh-lần   1-năm   2017-2018)   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ   Oxy   , cho hai        1   : 2   3   1   0 d   x   y          và       2   :   2   0 d   x   y          . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến   1 d thành   2 d .  A.   Vô số.   B.   4   .   C.   1 .   D.   0   .  Lời   giải  Chọn   D  Nhắc lại kiến thức:   "   Phép tịnh tiến theo vectơ   v     biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó   "   . Ta có:       1 d   và       2 d   không song song hoặc trùng nhau, suy ra không có phép tịnh tiến nào biến        1 d   thành       2 d   .  Câu   2:   (THPT   Xuân   Hòa-Vĩnh   Phúc-năm   2017-2018)   Cho       1;5 v           và điểm       4; 2 M      . Biết   M      là    M   qua phép tịnh tiến   v  T    . Tìm   M   .  A.       4;10 M      .   B.       3;5 M      .   C.       3;7 M   .   D.       5;   3 M      . Lời giải  Chọn   D  x   x   a  y   y   b                4   1 2   5  x y                     5;   3 M      Câu   3:   (THPT   Yên   Lạc   2-Vĩnh   Phúc-lần   1-năm   2017-2018)   Cho điểm       1; 4 A    và       2;3 u           , biết   A  là ảnh của   A   qua phép tịnh tiến   u     . Tìm tọa độ điểm   A   .  A.       1; 4 A   .   B.       3;   1 A         .   C.       1;   4 A         .   D.       3;1 A   . Lời giải  Chọn   D  Gọi       ; A x y   . Ta có   AA   u            1   2 4   3  x y                1   2   3 4   3   1  x y                           3;1 A    .  Câu   4:   (THPT   Hai   Bà   Trưng-Vĩnh   Phúc-lần   1-năm   2017-2018)   Cho hai đường thẳng song song   d   và  d    . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?  A.   Có đúng một phép tịnh tiến biến   d   thành   . d   B.   Có vô số phép tịnh tiến biến   d   thành   . d   C.   Phép tịnh tiến theo véc tơ   v     có giá vuông góc với đường thẳng   d   biến   d   thành   . d   D.   Cả ba khẳng định trên đều đúng.  Lời   giải  Chọn   B  Có vô số phép tịnh tiến véc tơ   v     với điểm gốc nằm trên   d   và điểm ngọn nằm trên   d    biến   d thành   . d   Câu   5:   (THPT   Bình   Xuyên-Vĩnh   Phúc-năm   2017-2018)          2; 4 M      là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ       1;7 v            .  A.       1;   3 F         .   B.       3;11 P      .   C.       3;1 E   .   D.       1;3 Q   .Lời   giải  Chọn   B  Gọi       ; M   x   y          là ảnh của điểm   M   qua phép tịnh tiến theo véctơ       1;7 v            . Ta có       2;   4 MM   x   y                    và       v T   M   M   MM   v                    2   1   3  4   7   11  x   x y   y                                         .  Câu   6:   (THPT   Hậu   Lộc   2-Thanh   Hóa-ần   1-năm   2017-2018)   Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?  A.   Hình vuông.   B.   Hình tròn.   C.      D.   Tam giác đều.  Lời   giải  Chọn   B  R I     Hình tròn có vô số trục đối xứng – là các đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đó.     Tam giác đều có 3 tục đối xứng như hình vẽ     Hình vuông có bốn trục đối xứng như hình vẽ      trực của đoạn thẳng đó.  Câu   7:   (SGD   Vĩnh   Phúc-KSCL   lần   1   năm   2017-2018)   Trong mặt phẳng tọa độ   , Oxy   cho       2;3 v           . Tìm        1;   1 A      qua phép tịnh tiến theo vectơ   v     .  A.       2;1 A    .   B.       1; 2 A    .   C.       2;   1 A       .   D.       1;   2 A       .  Lời   giải

Trắc nghiệm phép dời hình và phép đồng dạng trong các đề thi thử Toán 2018

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con ĐườngNơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường  MỤC LỤC  Chương 1.   PHÉP BIẾN HÌNH   1   1 –   MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH   1   2 –   PHÉP TỊNH TIẾN   1  A A   Tóm tắt lý thuyết   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1  B B   Bài tập tự luận cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  C C   Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6   3 –   PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC   22  A A   Tóm tắt lý thuyết   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   22  B B   Bài tập trắc nghiệm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23   4 –   Phép đối xứng tâm (giảm tải)   30  A A   Tóm tắt lý thuyết   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   30  B B   Bài tập cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   30   5 –   PHÉP QUAY   33  A A   KIẾN THỨC CẦN NHỚ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   33  B B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   34  |   Dạng 1.Xác định ảnh của một điểm qua phép quay   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   34  |   Dạng 2.Xác định phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép quay   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   36  |   Dạng 3.Xác định phương trình ảnh của đường tròn qua phép quay   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   37  |   Dạng 4.Một số bài toán hình sơ cấp   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   38  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   40  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   41   6 –   Phép vị tự - Phép đồng dạng   46  A A   Tóm tắt lý thuyết   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   46  B B   Bài tập tự luận cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   48  C C   Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   49  D D   Bài tập rèn luyện tự luận   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   58   7 –      63  i p   Th.S Nguyễn Hoàng Việt      SĐT: 0905.193.688

Chuyên đề phép biến hình – Nguyễn Hoàng Việt

[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]   Phép biến hình 11CB  Giáo viên:   LÊ BÁ BẢO ...0935.785.115...   1   TRẦN QUANG THẠNH ...0935.295.530...  CHUY£N §Ò:  PHÐP BIÕN H×NH TRONG MÆT PH¼NG  Giáo viên:   LÊ BÁ B  O   Trường THPT Đặ ng Huy Tr  , Hu   SĐT:   0935.785.115    a ch  : 116/04 Nguy  n L    Tr  ch, TP Hu   Chñ ®Ò 1:   PhÐp tÞnh tiÕn  I. LÝ THUY  T  1.      Trong m  t ph  v     . Phép bi  n hình bi  n m  m M   thành điể m M   sao cho: MM   v         , đượ c g  i là phép t  nh ti  v     .  Ký hi  u: v  T  0   0  (   ) v  T   M   M   MM   v                2. Nh  n xét:   Phép t  nh ti  - không là   phép đồ ng nh  t.  3. BI  U TH  C TO     :  Cho     ; v   a b      và phép t  nh ti  n v  T    :                   th×   ' ;   ';   '   ' v  x   x   a M x y   M   T   M   x   y   y   y   b                           4. Tính ch  t: Tính ch  t 1:           NÕu   th×   vμ tõ ®ã suy ra: ,   '   . v   v  T   M   M   T   N   N   MN   M N   M N   MN                                  Tính ch  t 2:   Phép t  nh ti  n: 1.   B  o toàn tính th  ng hàng và th    t    c  ng. 2.   Bi  n tia thành tia, bi  n th  n th  ng b  ng nó.  3.   Bi  ng th  ng th  ng song song ho  c trùng v  i nó.  4.   Bi  n tam giác thành tam giác b  ng nó .( tr  c tâm     tr  c tâm, tr  ng tâm     tr  ng tâm)  5.   Bi  ng tròn có cùng bán kính ( ' '  I   I R   R                ).[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]   Phép biến hình 11CB  Giáo viên:   LÊ BÁ BẢO ...0935.785.115...   2   TRẦN QUANG THẠNH ...0935.295.530... II. BÀI T  P T    LU  N MINH H  A Bài t  p 1:   Cho điể m             2   2  1;1 ,   :   2   1   0,   :   2   4   1   0 A   x   y   C   x   y   x   y                            . Xác đị nh t     m     ,   , A   C          l  t là    nh c  a     ,   , A   C    qua phép t  nh ti  n theo     1; 2 . v       G  i ý:  * Ta có:           2; 3 . v  T   A   A     *   K    năng   xác    nh    nh c  a    ng th  ng qua phép t  nh ti  n:  Phương   pháp 1:   Ch  m b  t kì trên    , xác đị nh    ng th  ng     c  ng th  ng qua hai    nh.  Ch  n           1;1 ,   1; 0 A   B        Ta có:                      2; 3 0; 2  v v  T   A   A   A B T   B   B                                       .   ng th  ng      m     2; 3 A    và có 1 vectơ chỉ   phương           2;   1   1; 2 A B   n                  là 1  vectơ pháp tuyế n c  a     nên           :   1   2   2   3   0   2   4   0. x   y   x   y                               Lưu ý:   Hoàn toàn các em có th       phương trình ở   d  ng tham s  i tr  c nghi  ng s    d  ng k  t qu    là phương trình tổ ng quát!  Phương   pháp 2:   Theo tính ch  t c  a phép t  nh ti  n: Bi  ng th  ng th  ng song song ho  c trùng v  i nó.  G  i     là    nh c  ng th  ng    . Suy ra: :   2   0. x   y   m             Ch  n                 1;1   2; 3 v  A   T   A   A               . Ta có: 2   6   0   4 m   m                . V  y :   2   4   0. x   y             Phương   pháp 3:   S    d  ng qu    tích:     v  M   T   M   M                 G  i                   1   1 ;   ;   :   2   2 v  x   x   x   x M x y   T   M   M   x   y   y   y   y   y                                                             Lúc đó:                 1;   2   1   2   2   1   0   2   4   0. M x   y   x   y   x   y                                                    V  y :   2   4   0. x   y             Nh  n xét:   Trong 3 phương pháp trên,  +)   Phương pháp 1 tỏ   ra hi  u qu    cho t  t c    các phép bi  n hình ( dù dài dòng ). +)   Phương pháp 2 tố t vì s    d  ng tính ch  t phép t  nh ti  n. +)   Phương   pháp 3 nhanh hơn, phù hợ p v  i tr  c nghi  m và vi  nh    nh c  a các hình  Elíp, parabol<.  * Xác đị nh    nh c  ng tròn:  Phương   pháp 1:   Theo tính ch  t c  a phép t  nh ti  n: Bi  ng tròn có cùng bán kính.

Phép tịnh tiến – Lê Bá Bảo, Trần Quang Thạnh

0976 66 33 99      0913 04 06 89   Trang 1/17 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Phần 1: Phép tịnh tiến và phép dời hình I.Lý thuyết 1.1.Định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến (2 câu) Câu 1. Giả sử       v T   M   M '     . Chọn đáp án sai:  A.   MM '   v          B.       v M   T   M '        C.   MM '      cùng hướng với   v     D.   M 'M   v        Câu 2. Giả sử             v   v T   M   M ', T   N   N '           . Mệnh đề nào sau đây sai?  A.   M ' N '   MN           B.   MM '   NN '          C.   MM '   NN '    D.   MNN 'M '   là hình bình hành  1.2.Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến (1 câu) Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vec tơ       v   a;b      . Với mỗi điểm M(x;y) ta có       M ' x '; y '   là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ   v     . Khi đó:  A.   x '   x   a y '   y   b                 B.   x '   x   a y '   y   b                 C.   x   x '   a y   y '   b                 D.   x   a   x ' y   b   y '                1.3.Tìm số phép tịnh tiến biến đường thẳng, đường tròn, hình vuông thành chính nó (3 câu) Câu 4. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?  A.   0   B. 1   C.   2   D. Vô số  Câu 5. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó?  A.   0   B. 1   C.   2   D. Vô số  Câu 6. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?  A.   0   B. 1   C.   2   D. Vô số  1.4.Ứng dụng của phép tịnh tiến vào tìm điểm trên hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật (2 câu) Câu 7. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến   DA T     biến:  A. B thành C   B. C thành A   C. C thành B   D. A thành D  Câu 8. Cho hình vuông ABCD. Phép tịnh tiến   AB   AD T           biến điểm A thành điểm:  A. A’ đối xứng với A qua C   B. A’ đối xứng với D qua C   C. O là giao của AC và BD   D. C  Câu 9. Cho hình bình hành ABCD. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC?  A. 0   B. 1   C. 2   D. Vô số  1.5.Định nghĩa và tính chất của phép dời hình (1 câu) Câu 10. Phép dời hình không bảo toàn yếu tố nào sau đây?  A. Khoảng cách giữa hai điểm   B. Thứ tự ba điểm thẳng hàng   C. Tọa độ của điểm   D. Diện tích  II.Bài tập. 2.1.Mối liên hệ giữa điểm và ảnh của điểm đó qua phép tịnh tiến.  2.1.1.Cho M, Vec t    t  nh ti  n. Tìm M’ (3 câu)  Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   1;2      và điểm       M 2;5   . Ảnh của M qua phép tịnh tiến   v     là:  A.       1;   3       B.       3;1   C.       3;7   D.       1;3  Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   1;2         và điểm       M 2;1   . Ảnh của M qua phép tịnh tiến   v     là:  A.       1;   3       B.       3;1   C.       3;   1    D.       1;3  Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   3;2      và điểm       M 3;2   . Ảnh của M qua phép tịnh tiến   v     là:  A.       6; 4   B.       3; 2   C.       0;0   D.       1;10976 66 33 99      0913 04 06 89   Trang 2/17 Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   2;1      và điểm       M   5;2    . Ảnh của M qua phép tịnh tiến   v     là:  A.       7;   1    B.       3;3    C.       7;1    D.       3;   3   Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   5;7      và điểm       M   3;0    . Ảnh của M qua phép tịnh tiến   v     là:  A.       2;7   B.       8;7   C.       0;3   D.   7 1; 2               2.1.2.Cho M’, vec t    t  nh ti  n. Tìm M (3 câu)  Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   2;1      và điểm       A 4;5   . Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến   v     :  A.       1;6   B.       2;4   C.       4;7   D.       6;6  Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   1;6      và điểm       A 1;9   . Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến   v     :  A.       3;0   B.       3;6   C.       0;3   D.       2;15  Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   2;5         và điểm       A   5;   3       . Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến   v     :  A.       3;   8       B.       3;   6       C.       7;2    D.       3;8  Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   2;3         và điểm       A 1;   3    . Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến   v     :  A.       3;6   B.       3;   6    C.       1;0    D.       3;6   Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho       v   1;1      và điểm       A 1;1   . Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến   v     :  A.       1;1   B.       2;2   C.       1;0    D.       0;0  2.1.3.Cho M, M’. Tìm vec t    t  nh ti  n (2 câu)  Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho   M(0;2), M '(3;3)   và       v T   M   M '     . Khi đó tọa độ của vec tơ   v     là:  A.       3;   1       B.       3;5   C.       3;1   D.   3 5 ; 2 2               Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho   M( 3;2), M '(2;5)    và       v T   M   M '     . Khi đó tọa độ của vec tơ   v     là:  A.       3;   1       B.       3;5   C.       5;   3       D.       5;3  Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy cho   M(2;2), M '(4;6)   và       v T   M   M '     . Khi đó tọa độ của vec tơ   v     là:  A.       1;2   B.       2;4   C.       4;2   D.       2;   4      Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy cho   M(4;3), M '( 2;3)    và       2v T   M   M '     . Khi đó tọa độ của vec tơ   v     là:  A.       6;0    B.       2;6   C.       3;0    D.       12;0   2.2.Mối liên hệ giữa đường thẳng và ảnh của nó qua phép tịnh tiến (có cả 3 loại phương trình ) (4 câu) Câu 25. Cho đường thẳng   d : x   5y   1   0          và vec tơ       v   4;2      . Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến   v     có phương trình là:  A.   x   5y   15   0          B.   x   5y   15   0          C.   x   5y   6   0          D.   5x   y   0      Câu 26. Cho đường thẳng   d : 2x   3y   2   0          và vec tơ       v   5;7      . Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến   v     có phương trình là:  A.   2x   3y   29   0          B.   2x   3y   29   0          C.   2x   3y   33   0          D.   2x   3y   33   0         Câu 27. Cho đường thẳng d : x   3y   2   0          và vec tơ       v   1;1      . Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến v     có phương trình là:  A.   x   3y   6   0          B.   x   3y   2   0          C.   x   3y   6   0          D.   3x   y   4   0         Câu 28. Cho đường thẳng   d : x   y   2   0          và vec tơ       v   3;2      . Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến   v     có phương trình là:  A.   x   y   6   0          B.   x   y   2   0          C.   x   y   1   0          D.   x   y   1   0         Câu 29. Cho đường thẳng   x   1   2t d :   y   1   t             và vec tơ       v   0;1      . Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến   v     có phương trình là:  A.   x   2y   1   0          B.   x   2y   1   0          C.   2x   y   2   0          D.   2x   y   5   0       

Bài tập trắc nghiệm phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Trần Quốc Dũng

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam  Chương I. Bài 1.   Phép Biến Hình  217  Lớp Toán Thầy   - Diệp Tuân  Tel: 0935.660.880  1   PHÉP BI  N HÌNH  A.   LÝ THUY  T.  1.     nh nghĩa.  Quy t  c đ  t tương    ng m  i đi  m M   c  a m  t ph  ng v  i  m  t đi  m xác đ  nh duy nh  t ' M   c  a m  t ph  ng đó đư  c  g  i là phép bi  n hình trong m  t ph  ng.  Ta   kí hi  u phép bi  n hình là F   và vi  t       '  F M   M   hay     '    M   F M  :     K hi đó ' M     c g  i là    nh c  a đi  m M   qua phép  bi  n hình F   .     N  u H   là m  t hình nào đó thì hình         '   ' |   '   ,        H   M   M   F M   M   H     c g  i là    nh c  a hình H  qua phép bi  n hình F   , ta vi  t     '    H   F   H   .  V  y               '   '   '                 H   F   H   M   H   M   F M   H  Nh  n xét     Phép biến hình biến mỗi điểm M   của mặt thành chính nó được gọi là  phép đồng nhất .     :        M   H   f   M   M  (  M      1   2 , f   f   là các phép biến hình thì 2   1   1   2 , f of   f of   là phép biến hình  2. Phép d  i hình.    nh nghĩa:   Phép d  i hình là  phép bi  n hình không làm thay đ  i kho  ng cách   gi  a hai đi  m b  t  k  , M N   và    nh ',   ' M   N   c  a chúng.          ' ,   :   '   ' '                      f   M   M M N   H   MN   M N f   N   N  Tính ch  t:  Phép d  i hình bi  n 3 đi  m th  ng hàng thành 3 đi  m  th  ng hàng, 3 đi  m không th  ng hàng thành 3 đi  m  không th  ng hàng    ng th  ng thành đư  ng th  ng, tia thành tia, đo  n  th  ng thành đo  n th  ng b  ng nó .    ng tròn thành đư  ng tròn b  ng nó (tâm bi  n thành  tâm: ' '               I   I R   R   ) M'  M C'  A  A'  C  B'  B R'  R  I'  I   H   À   I   1 .   PHÉP BI  N HÌNH - PHÉP D  I HÌNHTrung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam  Chương I. Bài 1.   Phép Biến Hình  218  Lớp Toán Thầy   - Diệp Tuân  Tel: 0935.660.880  Tam giác thành tam giác b  ng nó (tr  c tâm     tr  c  tâm, tr  ng tâm     tr  ng tâm) .  Góc thành góc b  ng nó .  3. Tích c  a hai phép bi  n hình  Cho hai phép bi  n hìn h F   và G   . G  i M   là đi  m b  t k   trong m  t ph  ng. M      là    nh c  a M   qua F   , M      là    nh  c  a M      qua G   .  Ta nói, M      là    nh c  a M   trong tích c  a hai phép bi  n  hình F   và G   .  Ký hi  u . G F         M   G F M   B .   BÀI T  P .  Bài tập 1 .   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy   , phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?  a).   Phép biến hình 1 F   biến mỗi điểm     ; M   x y   thành        '   ;    M   y   x  b).   Phép biến hình 2 F   biến mỗi điểm     ; M   x y   thành điểm     ' 2 ; M   x y  L  i gi  i .  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................  Bài tập   2 .   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy   .  Xét phép biến hình           :   ;   '   ';   ' :   F  F   M   x y   M   x   y / /   1                 x   x y   y   .  a) .   Chứng minh F   là phép dời   hình.  b) .   Xác định ảnh của điểm     1; 2 M   qua phép biến hình F   .  c) .   Xác định phương trình đường thẳng '    là ảnh của đường thẳng :   1   0           x   y   qua phép  biến hình F  d) .   Xác định phương trình đường tròn     ' C   là ảnh của       2   2  :   2   4   1   0              C   x   y   x   y   qua phép  biến hình F   .  e) .   Xác định phương trình Elip (   ') E   là ảnh của       2   2  :   1 9   4       x   y E   .  L  i gi  i . G' H'  C'  B'  A'  G  H  B  C  A

Tài liệu tự học chủ đề phép biến hình – Diệp Tuân

Chuyên đề PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG   Hình Học 11  Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO   -   Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_ Trung tâm KM10 Hương Trà   0935.785.115   1 (+)    M'  M O A  B  A'  B'    O  (+) (+)  O     d'  d  B'  A'  B  A (+)  R = R'  R'  R  I'  I  O     ABC =    A'B'C'    C'  B'  A'  C  B  A  (+)  O  Chủ đề   2:   PHÉP QUAY  I-   LÝ THUYẾT:  1.      Cho đ i    O và   góc lượng giác    . Phép bi    hình bi    O   thành chính nó, bi  n m     i    M   khác   O   thành   i    M’ sao cho ' OM   OM    và góc l    giác     ;   '   .    OM OM  Ký hiệu:       O;  Q  2.   Nhận xét:      a)   PhÐp quay t©m O gãc quay   2   ,   lμ phÐp ®ång nhÊt. b)   PhÐp quay t©m O gãc quay   2   1   ,   lμ phÐp ®èi xøng t©m O.                  a   k   k a   k   k  3.   Tính chất:  Tính ch    1:                           ; ;  ' ,   :   '   ' '  PhÐp quay b¶o toμn kho¶ng c ̧ch gi÷a hai ®iÓm bÊt kú   PhÐp dêi h×nh                         O O  Q   A   A A B   A B   AB Q   B   B  Tính ch    2:   Phép quay: 1.   B    toàn tính th    hàng và th    t    c    các    i    t  ng    . 2.   Bi  n tia thành tia, bi     o    th    thành    o    th    b    nó.  3.   Biến đường thẳng thành đường thẳng .  4.   Biến tam giác thành tam giác bằng nó .( tr    tâm     tr    tâm, tr    tâm     tr   tâm). Góc thành góc b    nó.  5.   Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính   ( ' '  I   I R   R              ).  4 . Một số kết quả và dấu hiệu sử dụng phép quay để giải toán                            0 0 0 0  90 90 60 60  ; ; ; ; ;  (   )  a.   ABC c©n t¹i A:   (   )   . §Æc biÖt:   ABC vu«ng c©n t¹i A:   (   ) (   )  b. Chøng minh   ABC ®Òu:   (   )  c. Chøng minh ABCD   víi O lμ g®iÓm 2 ®ên g chÐo   lμ h×nh vu                                        A A A A B  Q   B   C Q   B   C   Q   B   C Q   B   C Q   C   A           0 0  45 45  ; ;  (   )     (   )               O O  Q   A   B Q   B   CChuyên đề PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG   Hình Học 11  Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO   -   Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_ Trung tâm KM10 Hương Trà   0935.785.115   2  *   MỘT SỐ KẾT QUẢ CẦN LƯU Ý:  1) Ảnh của điểm qua phép quay           0   0  ;90   ; 90  , O   O  Q   Q      :       ; M   M M   x   y   :          0 0  ;90 ; 90  ' (   )   '(   ';   ') :   ' ' (   )   '(   ';   ') :   '  M O   M M O M  x   y Q   M   M   x   y   y   x x   y Q   M   M   x   y   y   x                                       2) Giả sử phép quay     ; I  Q     biến đường thẳng d thành d’:  Khi đó:          0 0   0   0  0   90   ;   ' 90   180   ;   '   180  d d d d                                      3) Các phương pháp xác định ảnh của đường thẳng d qua     ; I  Q     :  Phương   pháp 1:   Chọn 2 điểm bất kì. Đường thẳng ảnh đi qua 2 ảnh tương ứng.              ; ; ;  (   )   ' ,   :   (   )   '   '   ' (   )   '  I I I  Q   A   A A B   d   Q   d   d   A B Q   B   B                          Phương   pháp 2:   Chọn 1 điểm A thuộc đường thẳng. Xác định ảnh A’.      .  Phương   pháp 3:  Gồm 2 bước:  Bước 1:   Chọn H   d    với IH   d    . Xác định     ;   (   )   ' I  Q   H   H        .  Bước 2:     II-   LUYỆN TẬP   :  Bài tập   1:   Cho điểm 2   2  (1;2),   :   1   0, (C):   2   4   1   0 M   x   y   x   y   x   y                            . Xác định tọa độ điểm A’, /   /  , (   ) C   lần lượt là ảnh của M, , (C)    qua: a) Phép quay tâm O, góc quay 0  90     . b) Phép quay tâm O, góc quay 0  90     .  Gợi ý:  a) Ta có:     0  / ;90   (   )   ( 2;1)     O  Q   M   M   .  Dễ thấy   : Qua phép quay     0  ;90 O  Q   , hình chữ nhật OAMB có ảnh  Là hình chữ nhật OA’M’B’.  Ta có:                0 0 0  / ;90   / ;90 / ;90  (   )   (0;1) (   )   ( 2;1) (   )   ( 2;0)                          O O O  Q   A   A Q   M   M Q   B   B  * Kỷ   năng xác định ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 0  90     .  Phương   pháp 1:   Chọn 2 điểm bất kì trên    , xác định ảnh tương ứng. Đường thẳng /     cần tìm là      Chọn (1;2),   (0;1)    M   B     d'  d  H'  H  I -2  1  2  1   x  y  A'  B'  M'  M B  A O